So sánh giá trị biểu thức: 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/60 với 1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
0
HT
0
NB
1
15 tháng 3 2023
dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số
Ta có : 1/2:50=1/100
=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)
Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối
=>dãy S >1/2
NT
2
15 tháng 3 2015
cac phan so 1/51;1/52;1/53;....1/99 đều lớn hơn 1/100. vậy S>1/100+1/100+....+1/100(co 50 phan so)=>S>50/100=1/2
13 tháng 5 2016
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100
Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)
Nên:
1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2
Vậy: s > 1/2
NT
0
L
0
NN
3
23 tháng 3 2018
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\left(50SH\right)\)
\(\Rightarrow S>\frac{50.1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{10}{50}=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\) . 10 số hạng \(\dfrac{1}{50}\)
Mặt khác:
\(\dfrac{1}{51}< \dfrac{1}{50}\);\(\dfrac{1}{52}< \dfrac{1}{50}\);\(\dfrac{1}{53}< \dfrac{1}{50}\);...;\(\dfrac{1}{60}< \dfrac{1}{50}\)
Suy ra:
\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{60}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{5}\left(đpcm\right)\)