Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A .\(\widehat{B}=\widehat{C}\) = 40 độ .Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho AM = BC . Tính \(\widehat{AMC}\)Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Một đườ...

LT

Lê Thị Trà MI

29 tháng 12 2016 - olm

Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A .\(\widehat{B}=\widehat{C}\) = 40 độ .Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho AM = BC . Tính \(\widehat{AMC}\)Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A .Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d . Chứng minh rằng tổng BH2 + CK 2 có giá trị không đổi Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm M ,trên tia đối của tia CA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NV

nguyễn văn kiệt

13 tháng 6 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có\(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\).Kéo dài AB về phía B lấy điểm M sao cho AM=BC. Tính\(\widehat{AMC}\)

#Toán lớp 7

1

PH

Phương Hân Phạm Bá

13 tháng 6 2017

Ta có: \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{CBM}\)= 180^o (kề bù)

60^o + \(\widehat{CBM}\) = 180^o

^{=) \(\widehat{CBM}\)} = 180^o- 60^o = 120^o

Ta lại có: AM = BC =) \(\Delta\)BMC cân tại B

=) \(\widehat{AMC}\)= \(\frac{180^o-\widehat{CBM}}{2}\)= \(\frac{180^o-120^o}{2}\)= 30⁰

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Anh

16 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C = 40 độ. Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho AM = BC.

Tính góc AMC.

#Toán lớp 8

2

NC

Nguyễn Châu Anh

16 tháng 12 2017

giúp mk, mk cho 2 k nha

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Toàn

28 tháng 3 2018

30 độ nha

Đúng(0)

NC

Nguyễn Châu Anh

9 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C = 40 độ. Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho AM = BC.

Tình góc AMC.

#Toán lớp 8

0

TQ

Trịnh Quỳnh Nhi

15 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C = 40⁰. Trên AB kéo dài về phía B lấy điểm M sao cho BM=BC. Tính góc AMC

#Toán lớp 8

2

MN

Mai Nhật Lệ

15 tháng 12 2017

Theo bài ra, ta có \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBM}=100+40=180^o\)(TC góc ngoài tam giác)

Lại có \(BC=BM\Rightarrow\)Tam giác BMC cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BCM}=\left(180-140\right):2=20^o\)

Vậy AMC = 20 độ

Đúng(0)

MN

Mai Nhật Lệ

15 tháng 12 2017

À, nhầm chỗ góc CBM là 140 độ bạn nhé, không phải 180 độ đâu, mình đánh nhầm, còn lại phía dưới vẫn đúng bạn nhé

Đúng(0)

H

HoàngMiner

18 tháng 4 2017 - olm

1, Cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AI. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ Ab không chứa điểm C lấy điểm N sao cho tam giác ACN vuông cân tại A. Chứng minh rằng đường thẳng AI vuông góc với đường thẳng BC2, Cho tam giác ABC cân tại A, M thuộc cạnh BC sao cho MB < MC. Lấy O thuộc đoạn thẳng AM. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \). Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta \)BAM = \(\Delta \)CAN;

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

#Toán lớp 7

1

KS

Kiều Sơn Tùng

18 tháng 9 2023

a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:

\(\widehat{BAM} = \widehat{CAM}(=90^0)\)

AB=AC (Do tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat B = \widehat C\) (Do tam giác ABC cân tại A)

=>\(\Delta BAM = \Delta CAN\)(g.c.g)

b) Cách 1:

Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có:

\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\).

Xét tam giác ABM vuông tại A có:

\(\widehat {B} + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMC} = {180^o} - \widehat {AMB} = {180^o} - {60^o} = {120^o}\)

Xét tam giác MAC có:

\(\begin{array}{l}\widehat {AMC} + \widehat {MAC} + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {120^o} + \widehat {MAC} + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {MAC} = {30^o} = \widehat C\end{array}\)

\(\Rightarrow \) Tam giác AMC cân tại M.

Vì \(\Delta BAM = \Delta CAN\)

=> BM=CN ( 2 cạnh tương ứng)

=> BM+MN=CN+NM

=> BN=CM

Xét 2 tam giác ANB và AMC có:

AB=AC (cmt)

\(AN = AM\)(do \(\Delta BAM = \Delta CAN\))

BN=MC (cmt)

=>\(\Delta ANB = \Delta AMC\)(c.c.c)

Mà tam giác AMC cân tại M.

=> Tam giác ANB cân tại N.

Cách 2:

Xét tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat {A{\rm{ }}} = 120^\circ \) có:

\(\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\).

Xét tam giác ABM vuông tại A có:

\(\widehat B + \widehat {BAM} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow {30^o} + {90^o} + \widehat {AMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^o}\)

Vì \(\Delta BAM = \Delta CAN\) nên AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta AMN\) đều (Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

=> \(\widehat {NAM}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{BAN}+\widehat{NAM}=\widehat{BAM}\)

=> \(\widehat{BAN} + 60^0=90^0\)

=> \(\widehat{BAN}=30^0\)

Xét tam giác ABN có \(\widehat{BAN}=\widehat{ABN}(=30^0\) nên \(\Delta ABN\) cân tại N.

Ta có: \(\widehat{CAM}+\widehat{NAM}=\widehat{CAN}\)

=> \(\widehat{CAM} + 60^0=90^0\)

=> \(\widehat{CAM}=30^0\)

Xét tam giác ACM có \(\widehat{CAM}=\widehat{ACM}(=30^0\) nên \(\Delta ACM\) cân tại M.

Đúng(0)