Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số mà có 5 ước số?
( đã dịch từ đề Tiếng Anh )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563
Giải thích các bước giải:
a.Cách Sơ đồ cây
Các số cần tìm có dạng
Có sơ đồ cây như hình dưới
Từ sơ đồ cây Có số thỏa mãn đề
Cách Quy tắc nhân
Các số cần lập có dạng
Ta có:
có cách lựa chọn vì
có cách lựa chọn vì sau khi chọn thì còn lại chữ số
có cách lựa chọn
có cách lựa chọn
Số lượng số cần lập là (số)
Từ sơ đồ cây Có số chẵn và số lẻ
b.Ta có số có chữ số có dạng
Vì là số chẵn lớn nhất
Từ sơ đồ cây suy ra
Số lẻ nhỏ nhất là
Số nguyên tố là số tự nhiên có ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
Số nguyên tố là số ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
Mình có phương pháp này, muốn chia sẻ cho mọi người biết :
Gọi số đó là A, phân tích ra các thừa số nguyên tố (VD : a.b.c....)
Ta có :
\(A=a^x\)thì A có (x + 1) ước.
\(A=a^x.b^y\)thì A có (x + 1) + (y + 1) ước.
\(A=a^x.b^y.c^z\)thì A có (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) ước.
Tương tự...
Phân tích 2015 ra các thừa số nguyên tố :
\(2015=5.13.31\)
Vậy 2015 có (1 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 6 ước dương.
Lấy ví dụ thử :
\(1000=2^3.5^3\)= 8 ước dương (sai)
\(1001=7.11.13\) = 6 ước dương ( đúng)
Vậy 1001 là số nhỏ nhất có 4 chữ số mà có cùng số ước dương với số 2015.