đường cao của hình thoi là gì?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC , E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AECH là hình gì :
A : Hình bình hành
B : Hình thang cân
C : Hình chữ nhật
D : Hình thoi
Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:
∠ (BEA) = ∠ (BFC) = 90 0
∠ A = ∠ C (tính chất hình thoi)
BA = BC (gt)
Suy ra: ∆ BEA = ∆ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)
Do đó, ta có:
* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B
* ∠ B 1 = ∠ B 2
Trong tam giác vuông BEA, ta có:
∠ A + ∠ B1= 90 0 ⇒ ∠ B1= 90 0 – ∠ A = 90 0 - 60 0 = 30 0
⇒ ∠ B 2 = ∠ B 1 = 30 0
∠ A + ∠ (ABC) = 180 0 (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠ (ABC) = 180 0 – ∠ A = 180 0 - 60 0 = 120 0
⇒ ∠ (ABC) = ∠ B 1 + ∠ B 2 + ∠ B 3
⇒ ∠ B 3 = ∠ (ABC) – ( ∠ B 1 + ∠ B 2 ) = 120 0 - 30 0 + 30 0 = 60 0
Tam giác BEF cân tại B có ∠ (EBF) = 60 0 nên ∆ BEF đều.
Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 20 cm; BD = 15 cm.
Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.
Ta có: DO = 1 2 BD = 1 2 .15 = 7,5 (cm);
AO = 1 2 AC = 1 2 .20 = 10 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:
AD = A O 2 + O D 2 = 10 2 + 7 , 5 2 = 12,5 (cm)
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 15.20 = 24 (cm2)
SABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 150 12 , 5 = 12 (cm)
Đáp án cần chọn là: A
Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 8 cm; BD = 6 cm.
Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.
Ta có: DO = 1 2 BD = 1 2 .6 = 3 (cm);
AO = 1 2 AC = 1 2 .8 = 4 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:
AD = A O 2 + O D 2 = 4 2 + 3 2 = 5 (cm)
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 6.8 = 24 (cm2)
SABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 24 5 = 4, 8 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
có ở trong sách
GK đấy
tự tìm hiểu nhé
^_^