Question

[Thái Hòa Nguyễn]

cứu với ạ làm tất cả các bài ạ làm được bài nào thì làm nhé

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Bài 1: 

a) \(4x+y+xy=5\)

\(\Leftrightarrow4x+4+\left(y+xy\right)=9\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)+y\left(x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+4\right)=9\)

mà \(x,y\) là các số tự nhiên nên \(x+1,y+4\) là các ước dương của \(9\), mà \(y+4\ge4\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+4=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

b) \(2x+xy+y=7\)

\(\Leftrightarrow2x+2+\left(xy+y\right)=9\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+y\left(x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=9\)

mà \(x,y\) là các số tự nhiên nên \(x+1,y+2\) là các ước dương của \(9\).

Ta có bảng giá trị: 

x+1	1	3	9
y+2	9	3	1
x	0	2	8
y	7	1	-1 (loại)

Vậy có các cặp \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là \(\left(0;7\right),\left(2,1\right)\).

c) \(4x+xy+2y=5\)

\(\Leftrightarrow4x+8+\left(xy+2y\right)=13\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)+y\left(x+2\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+4\right)=13\)

mà \(x,y\) là các số tự nhiên nên \(x+2,y+4\) là các ước dương của \(13\).

Ta có bảng giá trị:

x+2	1	13
y+4	13	1
x	-1 (l)
y		-3 (l)

Vậy không có giá trị nào của \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn ycbt. 

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

Bài 2: 

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(2a,2a+2,2a+4\) (\(a\inℕ\))

Vì tổng của hai số bé lớn hơn số lớn là \(22\) nên ta có:

\(\left[2a+\left(2a+2\right)\right]-\left(2a+4\right)=22\)

\(\Leftrightarrow2a=24\)

\(\Leftrightarrow a=12\) .

Vậy ba số cần tìm là \(24,26,28\).