tìm số nguyên m để phân số sau cũng là số nguyên:
6m-20/m-5
trinh bay cach lam
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
MN
30 tháng 7 2017
Ta có \(\frac{5m+21}{m+6}=\frac{5\left(m+6\right)-9}{m+6}=5-\frac{9}{m+6}\)
để \(\frac{5m+21}{m+6}\)có giá trị nguyên\(\Leftrightarrow\frac{9}{m+6}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow9⋮m+6\)
\(\Rightarrow m+6\inƯ\left(9\right)\)
ta có bảng
MC
2
9 tháng 7 2017
Để phân số trên nguyên.
=>-7 chia heetrs cho m+1( nguyên ).
=>m+1 là ước nguyên của -7.
=>m+1 E{1;7;-1;-7}.
=>mE{0;6;-2;-8}.
Đến đây thử lại rồi kết luận.
DL
9 tháng 7 2017
Để phân số sau nguyên thì -7 chia hết cho m+1
=> m+1 thuộc ước của 7
m + 1 \(\in\){ 1,7,-7,-1}
=> m = { 0 ; 6 ; -8 ; -2 }
BV
1
YN
26 tháng 4 2021
\(\text{Ta có:}\)
\(\text{Để}\)\(\frac{4b+42}{b+7}\)\(\text{nguyên thì}\)\(4b+42⋮b+7\)
\(\text{Lại có:}\)
\(\text{4b + 42 = 4b + 28 + 14 = 4( b+7 ) + 14}\)
\(\text{Vì}\)\(b+7⋮b+7\)\(\Rightarrow4\left(b+7\right)⋮b+7\)
\(\text{Do đó:}\)\(14⋮b+7\)
\(\Rightarrow b+7\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-6;-5;0;7\right\}\)
PH
1
7 tháng 4 2016
4x-37 chia hết cho x-6
4x-24-13
=>13 chia hết cho x-6
x=7,19,5,-7
5 tháng 2 2021
Ta đặt A\(=\dfrac{4c-4+8}{c-1}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{4c-4+8}{c-1}=\dfrac{4\left(c-1\right)+8}{c-1}=4+\dfrac{8}{c-1}\)
Để A∈Z \(\Leftrightarrow\) \(4+\dfrac{8}{c-1}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{8}{c-1}\in Z\) \(\Rightarrow8⋮\left(c-1\right)\) \(\Rightarrow c-1\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\) \(\Rightarrow c\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
5 tháng 2 2021
Ta đặt A=\(\dfrac{4n-2}{n-4}\)\(\Rightarrow A=\dfrac{4n-16+14}{n-4}=\dfrac{4\left(n-4\right)+14}{n-4}=4+\dfrac{14}{n-4}\)
Để A\(\in Z\) \(\Leftrightarrow4+\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow14⋮\left(n-4\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
S
7 tháng 8 2020
Trả lời :
Để \(\frac{2c+20}{c+7}\)nguyên
=> 2c + 20 \(⋮\)c + 7
=> 2 . (c + 14) + 6 \(⋮\)c + 7
=> 6 \(⋮\)c + 7
=> c + 7 \(\in\)Ư (6) = {1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6}
=> c \(\in\){8 ; 6 ; 9 ; 5 ; 10 ; 4 ; 13 ; 1}
Giải:
Để \(\frac{6m-20}{m-5}\in Z\Rightarrow6m-20⋮m-5\)
\(\Rightarrow\left(6m-30\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow6\left(m-5\right)+10⋮m-5\)
\(\Rightarrow10⋮m-5\)
\(\Rightarrow m-5\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)
Vậy...