tính tổng 1;2;3;...99;100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
6 tháng 3 2023
program Tong_phan_so;
varn, i, x : Integer;
tong, tong_phan_so, tong_phan_so_chan, tong_phan_so_le : Real;
begin
Write('Nhap n so: '); Readln(n);
tong := 0;
tong_phan_so := 0;
tong_phan_so_chan := 0;
tong_phan_so_le := 0;
for i := 1 to n do
begin
Write('Nhap so thu ', i, ': '); Readln(x);
tong := tong + x;
tong_phan_so := tong_phan_so + x/100;
if x mod 2 = 0 then
tong_phan_so_chan := tong_phan_so_chan + x/100
else
tong_phan_so_le := tong_phan_so_le + x/100;
end;
Writeln('Tong cua ', n, ' so la: ', tong:0:0);
Writeln('Tong phan so cua ', n, ' so la: ', tong_phan_so:0:2);
Writeln('Tong phan so chan cua ', n, ' so la: ',tong_phan_so_chan:0:2);
Writeln('Tong phan so le cua ', n, ' so la: ', tong_phan_so_le:0:2);
Writeln('Gia tri trung binh cua ', n, ' so la: ',tong_phan_so/n:0:2);
end.
LC
1
HP
10 tháng 10 2021
Bài 8:
Tổng số đầu và số cuối là: n + 1
Số cặp là: \(\dfrac{n}{2}\)
Tổng là: \(\dfrac{n}{2}\left(n+1\right)=\dfrac{n^2}{2}+\dfrac{n}{2}=\dfrac{n^2+n}{2}\)
TV
17 tháng 6 2017
Nguyễn Tuấn Dương
Dãy 1 ‐ 4 ‐ 7 ‐ 10 ‐ .... ‐ x là một dãy số cách đều có khoảng cách là 3 .
Số hạng thứ 216 cũng là x :
216 x 3 = 648
Số số hạng của dãy A là 216 .
Vậy tổng A :
﴾ 648 + 1 ﴿ x 216 : 2 = 70092
1+2+3+....+99+100
dãy số trên có (100-1):1+1 = 100 (số hạng)
tổng của dãy số trên là
(1+100)x100:2 = 5050
vậy A = 1+ 2+3 + 99+ 100 = 5050
dãy số trên có số số hạng là
(100 - 1) : 1 + 1 = 100
tổng của dãy số trên là
(100 + 1) x 100: 2 = 5050
vậy A = 1+2+3+....+99+100 = 5050