Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
DO đó: ΔHAC=ΔHDC
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
b.
Theo đề thì $AD\perp BC$ và $AD\perp BC$ tại trung điểm $H$ của $AD$ nên $BC$ là đường trung trực của $AD$
$\Rightarrow CD=CA$
Xét tam giác $AHC$ và $DHC$ có:
$AH=DH$ (gt)
$HC$ chung
$AC=DC$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle AHC=\triangle DHC$ (c.c.c)
a AC=8cm
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HA=HD
HC chung
=>ΔAHC=ΔDHC
a: AC=căn 10^2-6^2=8cm
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
=>ΔAHC=ΔDHC
a, Xét ∆AHC và ∆DHC có:
+CH chung
+\(\widehat{CHA}=\widehat{CHD}\left(=90^o\right)\)
+HA=HC(gt)
\(\Rightarrow\)∆HCA=∆HCD(ch-cgv)
a/ Xét tg vuông AHC và tg vuông DHC có
HC chung
HA = HD (gt)
=> tg AHC = tg DHC (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
b/ K là giao của AE và CD
Xét tg vuông ABC có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (cùng phụ với góc \(\widehat{ABC}\) ) (1)
tg AHC = tg DHC (cmt) => \(\widehat{DCH}=\widehat{ACB}\) (2)
Xét tg vuông ABH và tg vuông AEH có
AH chung; HB = HE (gt) => tg ABH = tg AEH (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\) (3)
Từ (1) (2) (3) => \(\widehat{EAH}=\widehat{DCH}\) (4)
Xét tg vuông AHE có
\(\widehat{EAH}+\widehat{AEH}=90^o\) (5)
Mà \(\widehat{AEH}=\widehat{CEK}\) (góc đối đỉnh) (6)
Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{DCH}+\widehat{CEK}=90^o\Rightarrow\widehat{AKC}=90^o\)
\(\Rightarrow AK\perp CD\) mà \(CH\perp AD\) => E là trực tâm của tg ADC
c/
tg ABH = tg AEH (cmt) => AB = AE
tg AHC = tg DHC (cmt) => AC = CD
Xét tg ABC có
\(AB+AC>BC\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hớn độ dài cạnh còn lại)
\(\Rightarrow AE+CD>BC\)
a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
CH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔAHC=ΔDHC(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: AH=HD(gt)
mà H nằm giữa A và D(gt)
nên H là trung điểm của AD
Xét ΔDAK có
H là trung điểm của AD(gt)
C là trung điểm của KD(gt)
Do đó: HC là đường trung bình của ΔDAK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HC//AK và \(HC=\dfrac{AK}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AK//BC(đpcm)
a: \(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó:ΔAHC=ΔDHC
Suy ra: AC=DC
hay ΔACD cân tại C
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
AC=DC
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
hayΔBDC vuông tại D
A) Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông DHC, ta có
HA=HD(gt)
HC là cạnh chung
==> Tam giác AHC=Tam giác DHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông )
a)Xet 2 tam giac vuong AHB va DHC co:
HC chung
DH = AH
=>\(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (2 canh goc vuong)
Ta co : CA=CD (2 canh tuong ung)
=>\(\Delta\)CAD can
b)
a/
Xét tg vuông AHC và tg vuông DHC
HA=HD (gt)
HC chung
=> tg AHC = tg DHC (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
b/
Ta có
HA=HD (gt) => CH là trung tuyến thuộc cạnh AD của tg ADC
DK là trung tuyến thuộc cạnh AC của tg ADC (gt)
=> M là trọng tâm của tg ADC => AM là trung tuyến thuộc cạnh CD của tg ADC (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)
=> AM phải đi qua trung điểm N của CD => A; M; N thẳng hàng