Cho 2 đường tròn phân biệt bằng nhau O và O

HM

Hiếu Minh

25 tháng 8 2022 - olm

Cho 2 đường tròn phân biệt bằng nhau O và O' cắt nhau tại A và B (O và O') nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB). Một cát tuyến qua A cắt (O) tại C và (O') tại D. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt (O) và (O') lần lượt tại E và F. CMR: CEDF là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R) ?

A. Không có phép vị tự nào

B. Có một phép vị tự duy nhất

C. Chỉ có hai phép vị tự

D. Có vô số phép vị tự

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Qua phép vị tự tỉ số k biến đường tròn (O; R) thành (O’; R).

Ta có: R’ = R nên |k| = 1

Suy ra: k = 1 hoặc k = -1

* Nếu k= 1 thì phép tự là phép đồng nhất: ( mâu thuẫn giả thiết)

* Khi k=-1 thì tâm vị tự là trung điểm của OO’.

Đáp án B

Đúng(0)

KL

Kagamine Len

2 tháng 12 2015 - olm

cho 2 đường tròn tâm O và tâm O' phân biệt. Hai đường tròn này cắt nhau tại 2 điểm A và B. Kẻ tiếp tuyến chung EF của hai đường tròn ( E thuộc (O), F thuộc (O')). gọi AB cắt EF tại C

#Toán lớp 9

0

LP

Long Phùng

22 tháng 1 2022

cho 2 đường tròn O và O' cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Gọi M là điểm chính giữa cung AB của đường tròn O'. gọi P là điểm nằm trên đường tròn O và nằm ngoài đường tròn O'; Q là giao điểm của doạn MP với đường tròn O'. tiếp tuyến tại P của đường tròn O cắt đường thẳng AB tại D . tiếp tuyến tại Q của đường tròn O' cắt đường thẳng AB tại E. Đường thẳng AB tại F, đường thẳng OO' cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TL

Tui là ai và ai là Tui

22 tháng 1 2022

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2018

Cho đường tròn (O). Trên đường tròn lấy bốn điểm phân biệt A, B, C, D sao cho B và C nằm khác phía so với AD. Cặp góc nào sau đây bằng nhau? A. A O C ^ ; A B C ^ B. A C D ^ ; B O C ^ C. B D C ^ ; O C A ^ D. A B C ^ ; ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2018

Chọn đáp án D.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

19 tháng 1 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho đường tròn (O), tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) MK² = AK.EK;

b) MK = KB.

#Toán lớp 9

71

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

20 tháng 1 2021

a/

Ta có

$\widehat{mAC}=\widehat{AMK}$ (góc đồng vị) (1)

sđ$\widehat{mAC}=\frac{1}{2}$ sđ cung AC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (2)

sđ$\widehat{AEC}=\frac{1}{2}$ sđ cung AC (góc nội tiếp đường tròn) (3)

$\widehat{AEC}=\widehat{MEK}$ (góc đối đỉnh) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) $\Rightarrow\widehat{AMK}=\widehat{MEK}$ (*)

Ta có

$\widehat{ACE}=\widehat{EMK}$ (góc so le trong) (5)

sđ$\widehat{ACE}=\frac{1}{2}$ sđ cung AE (góc nội tiếp đường tròn)(6)

sđ$\widehat{MAK}=\frac{1}{2}$ sđ cung AE (góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (7)

Từ (5)' (6) và (7) $\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{EMK}$ (**)

Từ (*) và (**) => tg AMK đồng dạng với tg MEK

$\Rightarrow\frac{MK}{EK}=\frac{AK}{MK}\Rightarrow MK^2=AK.EK\left(dpcm\right)$

b/

Ta có

sđ$\widehat{KAB}=\frac{1}{2}$ sđ cung BE (góc nội tiếp đường tròn) (1)

sđ$\widehat{EBK}=\frac{1}{2}$ sđ cung BE ( góc giữa tiếp tuyến và dây cung) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{EBK}$

Xét tam giác ABK và tam giác EBK có

$\widehat{KAB}=\widehat{EBK}$ (cmt)

$\widehat{AKB}$ chung

=> tam giác AKB đồng dạng với tam giác EBK

$\Rightarrow\frac{KB}{EK}=\frac{AK}{KB}\Rightarrow KB^2=AK.EK$

Từ kết quả của câu a $\Rightarrow MK^2=KB^2\Rightarrow MK=KB\left(dpcm\right)$

Đúng(1)

H

HUYNHTRONGTU

30 tháng 1 2021

a)△AMK~△MEK( Chung góc K và góc MAK=góc ACE=góc KME)

suy ra AK/MK=MK/EK suy ra đpcm

b)△AKB~△BKE(Chung góc K và góc KAB= góc KBE)

suy ra AK/BK=KB/KE suy ra KB²=AK.KE

kết hợp câu a) suy ra đpcm.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

Cho a, b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm O trên b và vẽ đường tròn (O; 4 cm). Chứng minh đường tròn này cắt a ở hai điểm phân biệt

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

Kẻ OH ⊥ a tại H

Ta có OH=3cm < R nên a cắt (O) tại hai điểm phân biệt

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2019

Cho hai đường tròn (O; R) và (O; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d . Chọn khẳng định đúng?

A. d = R - r

B. d > R + r

C. R - r < d < R + r

D. d < R - r

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2019

Chọn đáp án C

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Hai đường tròn (O; R) và (O'; r)(R > r) cắt nhau

Khi đó (O) và (O') có hai điểm chung và đường tròn nối tâm là đường trung trực của đoạn AB

Hệ thức liên hệ R - r < OO' < R + r

Đúng(0)

PQ

Phạm Quỳnh Anh

13 tháng 10 2021

Cho đường tròn (O;12cm) , hai dây cung AB và CD phân biệt , song song với nhau và có cùng độ dài bằng 24cm . Tính khoảng cách giữa hai dây cung AB và CD

#Toán lớp 9

0

VL

vi lê

1 tháng 3 2021

Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O).Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cách nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt (O) tại C .MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

1) MK² = AK . EK

2) MK = KB

#Toán lớp 9

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Ta có:

$\widehat{MAK}=\widehat{ACE}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nt chắn cung đó)

$AC\parallel MB$ nên $\widehat{ACE}=\widehat{EMK}$ (so le trong)

$\Rightarrow \widehat{MAK}=\widehat{EMK}$

Xét tam giác $MAK$ và $EMK$ có:

$\widehat{MAK}=\widehat{EMK}$ (cmt)

$\widehat{K}$ chung

$\Rightarrow \triangle MAK\sim \triangle EMK$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{MK}{AK}=\frac{EK}{MK}\Rightarrow MK^2=AK.EK$

b)

Hoàn toàn tương tự, dễ thấy $\triangle KEB\sim \triangle KBA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{KE}{KB}=\frac{KB}{KA}\Rightarrow KB^2=AK.EK$

Kết hợp với phần 1) suy ra $KB^2=MK^2\Rightarrow KB=MK$ (đpcm)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

3 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined

Đúng(0)

VL

vi lê

1 tháng 3 2021

Giả sử A và B là hai điểm phân biệt trên đường tròn (O).Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cách nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt (O) tại C .MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: 1) MK = AK . EK 2) MK = KB

#Toán lớp 9

1

VL

vi lê

1 tháng 3 2021

câu 1 là MB² =AK.EK nha

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP