36n^2+60n+24 chia hết cho 24
Cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
3
BT
15 tháng 4 2017
36n2+60n+24=12(3n2+5n+2)=12(3n2+3n+2n+2)
=12[3n(n+1)+2(n+1)]=12(n+1)(3n+2)
Ta nhận thấy: n+1 và 3n+2 khác tính chẵn lẻ
Nên 2 số luôn có 1 số là chẵn => (n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 2
=> 12(n+1)(3n+2) luôn chia hết cho 12x2=24 với mọi n.
=> đpcm
BM
15 tháng 4 2017
Ta có:36n2+60n+24=n(36n+60)+24
=n(12(3n+5n))++24
=n(12.8n)+24
=96n2+24
=24(4n2+1) chia hết cho 24
Vậy 36n2+60n+24 chia hết cho 24 với mọi n
HA
12 tháng 4 2015
ta thấy 36n2+60n+24 = 12n( 3n +5) + 24
n và 3n+5 không cùng tính chẵn lẻ
suy ra n( 3n +5) chia hết cho 2
suy ra 12n( 3n +5) chia hết cho 24
nên 12n( 3n +5) + 24 chia hết cho 24
nên 36n2+60n+24 chia hết cho 24
VY
31 tháng 10 2023
Vì x⋮6;x⋮24;x⋮40
→xϵ BC[6;24;40]
TA CÓ:
6=2.3
24=23.3
40=23.5
→BCNN[6;24;40]=23.3.5=60
BC[6;24;40]=B[60]={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
hay x ϵ {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
CÂU SAU TRÌNH BÀY NHƯ THẾ NHƯNG LÀ ƯỚC THÔI !
5 tháng 8 2020
Và trong tích 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 3 .
=> \(n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)\) sẽ chia hết cho cả 3 và 8
=> \(n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)\) sẽ chia hết cho 24 .
Vậy ...
ML
1
TM
6 tháng 4 2017
gọi UCLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: \(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\)(60n+5)-(60n+4)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮d\)hay d=1
vậy phân số trên tối giản
13 tháng 7 2016
1) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2)
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3.(a + 1) chia hết cho 3
Chứng tỏ tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
2) Mk sửa lại đề câu này chút, có lẽ bn chép nhầm, ...chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30
Do 60n chia hết cho 15; 45 chia hết cho 15 => 60n + 15 chia hết cho 15
Do 60n chia hết cho 30; 45 không chia hết cho 30 => 60n + 15 không chia hết cho 30
Chứng tỏ với n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 45 nhưng không chia hết cho 30
^_^☆_★◆_◆^_-
\(36n^2+60n+24=24n^2+48n+24+12n^2+12n\)
\(=24\left(n^2+2n+1\right)+12\left(n^2+n\right)\)
\(=24\left(n^2+2n+1\right)+12n\left(n+1\right)\)
Có \(24\left(n^2+2n+1\right)\) chia hết cho \(24\), \(n\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(2\) suy ra \(12n\left(n+1\right)\) chia hết cho \(12.2=24\).
Do đó \(36n^2+60n+24\) chia hết cho \(24\).