ML
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
10 tháng 6 2018
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)
b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)
\(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45\)
Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)
d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{189}.2^7.3^{126}\)
\(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)
\(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)
\(=72^{63}.2^7\)
Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)
25 tháng 12 2018
làm câu đầu nhé.
7^6+7^5-7^4=7^4* 7^2 + 7^4* 7^1 -7^4 * 1
=7^4 * (7^2+7^1-1(
= 7^4 * ( 49+7-1(
=7^4* 55
suy ra chia hết cho 55
các câu còn lại tương tự nhé bạn
15 tháng 9 2019
Ta có : \(81^7\)-\(27^9\)+\(3^{29}\)=\(\left(3^4\right)^7\)-\(\left(3^3\right)^9\)+\(3^{29}\)=\(3^{28}\)-\(3^{27}\)+\(3^{29}\)=\(3^{27}\)\((\)\(3\)-\(1\)+\(3^2\)\()\)=\(3^{27}\)x\(11\)=\(3^{26}\)x\(3\)x\(11\)=\(3^{26}\)x\(33\)\(⋮\)\(33\)\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
19 tháng 9 2016
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
8 tháng 3 2017
Ta có:
\(P=81^2-27^9-9^{13}\)
\(\Rightarrow P=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(\Rightarrow P=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(\Rightarrow P=3^{26}\left(3^2-3^1-3^0\right)\)
\(\Rightarrow P=3^{24}.9.5\)
\(\Rightarrow P=3^{24}.45\)
Vậy \(P=81^2-27^9-9^{13}⋮45\) (Đpcm)
19 tháng 10 2017
\(81^7-27^9-9^{11}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{11}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{22}\)
\(=3^{22}\left(3^6-3^5-1\right)\)
\(=3^{22}.\left(792-243-1\right)\)
\(=3^{22}.548\) \(⋮45̸\) \(\rightarrow\) đề sai
Ta có:
\(27^4+3^{24}+81^9=3^{12}+3^{24}+3^{36}\)
\(Mà:3^{12}\equiv10\left(mod37\right)\Rightarrow3^{24}\equiv-1\left(mod37\right)\Rightarrow3^{36}\equiv1\left(mod37\right)\)
có lẽ chia dư 10 nhé bạn