tìm số tự nhiên n để phân số M=\(\dfrac{6n-3}{4n-6}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Đề thi chất lượng cao đấy nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2023
Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât
=>12n-6/4n-6 lớn nhất
=>6n-3/2n-3 lớn nhất
=>3+6/2n-3 lớn nhất
=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=>2n-3=1
=>n=2
Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$2M=\frac{12n-6}{4n-6}=\frac{3(4n-6)+12}{4n-6}=3+\frac{12}{4n-6}$
$=3+\frac{6}{2n-3}$
Để $M$ lớn nhất thì $\frac{6}{2n-3}$ lớn nhất.
Điều này xảy ra khi $2n-3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow 2n-3=1$
$\Rightarrow n=2$.
TN
2
NT
4
9 tháng 3 2018
\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}\)
\(M=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)
Để M lớn nhất , \(\frac{6}{4n-6}\)là số dương lớn nhất => 4n - 6 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên
=> 4n - 6 = 2 => n = 2
DP
2
2 tháng 4 2016
\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)
Do đó, để M có giá trị lớn nhất thì 6/(4n-6) có giá trị lớn nhất
=>4n-6 có giá trị nhỏ nhất(nEN)
=>4n-6=2
4n=6+2
4n=8
n=8/4=2
Nếu n=2 thì M=\(\frac{3}{2}+\frac{6}{4\cdot2-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{8-6}=\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}+\frac{6}{2}=\frac{9}{2}=4,5\)
Vậy M đạt giá trị lớn nhất là 4,5 tại n=2
S
0
PT
1
NT
0
HV
0
Ta có :
\(2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}\)
Để M lớn nhất thì \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> \(\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất
<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0
Khi đó : \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=1\)\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}\)
Ta có :
2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=4n−66n−3.2=4n−612n−6=3.4n−64n−6+4n−612=3+4n−612
Để M lớn nhất thì 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=3+4n−612 lớn nhất <=> \dfrac{12}{4n-6}4n−612 lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất
<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0
Khi đó : 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=12M=3+4n−612=−612=3−2=1\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}⇒M=21