Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
chia hết cho 9 là 270;720
chia hết cho 3nhưng ko chia hết cho 9 là 273;732
chia hết cho 2 và 5 là 230;270
Bg
a) Để số tự nhiên đó chia hết cho 9 thì các chữ số của số đó chia hết cho 9
Gọi số có ba chữ số đó abc (abc \(\inℕ^∗\), a khác 0)
Ta có: 7 + 2 + 0 = 9 \(⋮\)9
=> 720, 702 \(⋮\)9
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Ta có: 7 + 2 + 3 = 12 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
=> 723; 732; 273; 237; 327; 372 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
c) Chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0
Ta có: 720; 730; 370; 320; 270; 230 có chữ số tận cùng là 0
=> 720; 730; 370; 320; 270; 230 chia hết cho 2 và 5
a) 234 chia hết cho 2 và chia hết cho 3
b) 750 chia hết cho 2 và chia hết cho 5
c) 243 chia hết cho 9
d) 831 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
e) 891 chia hết cho 3 và chia hết cho 9
HOK TỐT
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
Bài 1 :
a, ab + ba = (a*10 + b) + (b*10 + a)
= a*(10+1) + b*(1+10)
= a*11 + b*11 chia hết cho 11
b, abc - cba = (a*100 + b*10 + c) - (c*100 + b*10 + a)
= a*99 + 0b + c*(-99) chia hết cho 99
a) Có: \(\overline{6\cdot7}⋮3\)
\(\Rightarrow6+7+\cdot⋮3\)
\(\Rightarrow13+\cdot⋮3\)
\(\Rightarrow\cdot\in\left\{2;5;8\right\}\)
b) Có: \(\overline{1\cdot8}⋮9\)
\(\Rightarrow1+8+\cdot⋮9\)
\(\Rightarrow9+\cdot⋮3\)
\(\Rightarrow\cdot\in\left\{0;9\right\}\)
a)6*7 chia hết cho 3 <=>6+7+* chia hết cho 3 <=>13+* chia hết cho 3 (* thuộc N <10)
=>*=2;5;8
b)1*8 chia hết cho 9 <=>1+8+* chia hết cho 9 <=>9+8 chia hết cho 9
(* thuộc N <10)
=>*=0;9