Chứng minh rằng 3^16-1 chia het cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2015
a) 74n = (72)2n = 492n = (....1)
=> 74n - 1 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
b) 34n+1 = (32)2n .3 = 92n.3 = (....1).3 = (....3)
=> 34n+1 + 2 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5
c) 92n+1 = (92n). 9 (...1).9 = (....9)
=> 92n+1 +1 có tận cùng la 0 => chia hết cho 5
15 tháng 10 2017
Vì theo tính chất chia hết cho 3 => 7+5=12 => 75 chia hết cho 3
Vì theo tính chất chia hết cho 5 => chữ số tận cùng là 5 nên 75 chia hết cho 5
Vậy 75 chia hết cho cả 3 và 5
:) :) :)
15 tháng 10 2017
VÌ 7+5= 12 NÊN 75 CHIA HẾT CHO 3
VÌ 75 CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG LÀ 5 NÊN 75 CHIA HẾT CHO 5
SUY RA 75 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 5
NV
1
DT
1
3 tháng 8 2015
1980 x a - 1995 x b
= 15 x 132 x a - 15 x 133 x b
= 15 x (132 x a - 133 x b) chia hết cho 3 và 5
Ta có 316 = ( 32 )8 = 98
Vì 92 có chữ số tận cùng là 1 => ( 91 )8 có chữ số tận cùng là 1
hay 316 có chữ số tận cùng là 1
=> 316 - 1 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 316 - 1 chia hết chia 5 ( có cstc là 0 )
Ta có: 3^16 -1=(3^4)^4-1=(...1)^4-1=(...1)-1=(...0)
Vì các số có tc là 0 thì chia hết cho 5=>3^16-1 chia hết cho 5