Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tiếp tuyến của A của đường (O) cắt tia BM tại C. Gọi M là trung điểm AC. Chứng minh NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường NM tại D. Chứng minh NA.BD=R2
d) Chứng minh OC vuông góc AD.