cho tam giác ABC có phân giác AD ( D \(\in\) BC ) và DB=DC . Chứng minh tam giác ABC cân tại A .( giải đượ 2 cách thì mình thanks nhiều 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
a: Xét ΔADB và ΔADC có
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔADC
b: Ta có: BC=8cm
=>BD=CD=4cm
=>\(DB=DC=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
19 tháng 4 2021
a, Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> BC^2 = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)
mà DC = BC - BD = 10 - BD
hay \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{10-BD}\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\)cm
=> DC = 10 - BD = 10 - 30/7 = 40/7 cm
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác AHB ( g.g )
21 tháng 3 2023
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=goc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
c: ΔACB cân tại A
mà ADlà trung tuyến
nên AD vuông góc BC
4 tháng 4 2020
a) Có \(\Delta\)ABC cân tại A (gt), AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)(D\(\in\)BC)
=> AD là đường phân giác của \(\Delta\)ABC
Mà trong tam giác cân đường phân giác trùng với đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC
=> DB=DC (đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông ΔAKD và ΔAKD
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
Vậy ΔAKD=ΔAKD(cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DK=DH (cạnh tương ứng)
Nên ΔDHK cân
c. Do ΔAHK có AK=AH nên cân
Vậy \(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Do ΔABC cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Nên \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC
25 tháng 2 2022
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA∼ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA∼ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
14 tháng 3 2022
a: Xét ΔABC có
BI là phân giác
CI là phân giác
DO đó: AI là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔDIB có \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\)
nên ΔDIB cân tại D
c: Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
nên ΔEIC cân tại E