so sánh 2^2007 và 3^1338
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
21 tháng 12 2016
\(3^{1388}\)=\(3^{2^{669}}\)=\(9^{669}\)
\(2^{2007}\)=\(2^{3^{699}}\)=\(8^{669}\)
Do \(9^{669}\)>\(8^{669}\)=> \(3^{1388}\)>\(2^{2007}\)
18 tháng 12 2016
xét 22007= (23)669= 8669
xét 31338= (32)669= 9669
mà 8669< 9669
Vậy 22007 < 31338
chắc chắn 100% lun
tk nha
PT
1
PT
2
Z
0
TH
3
TH
21 tháng 7 2016
Đặt \(u=x^{669}\); \(v=y^{669}\left(u,v\in Z\right)\)thì PT ( 1 ) có dạng \(u^3=v^3-v^2-v+2\).
Nhận thấy:
\(u^3=v^3-v^2-v+2=\left(v-1\right)^3+2\left(v-1\right)^2+1>\left(v-1\right)^3\)và \(u^3=v^3-\left(v-1\right).\left(v+2\right)\)
+ Nếu \(v>1\)hoặc \(v< -2\)thì \(\left(v-1\right)\left(v+2\right)>0\), suy ra: \(\left(v-1\right)^3< u^3< v^3\Leftrightarrow v-1< u< v\), điều này không thể xảy ra khi \(u,v\in Z.\)
+ Với \(-2\le v\le1\)và \(v\in Z\)thì \(v\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Nếu \(v=-2\)thì \(y^{669}=-2\), nên \(y\notin Z.\)
Nếu \(v=-1\)thì \(u=1\), suy ra: \(x=-1;y=1\)
Nếu \(v=0\)thì \(u=2\), suy ra: \(x^{669}=2\), nên \(x\notin Z.\)
Nếu \(v=1\)thì \(u=1\), suy ra: \(x=y=1.\)
Vậy các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn ( 1 ) là ( 1 ; 1 ) và ( 1 ; -1 ).
GO
0
LL
1
11 tháng 1 2023
\(A=\dfrac{2^{2008}-3}{2^{2007}-1};B=\dfrac{2^{2007}-3}{2^{2006}-1}\)
\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{2^{2008}-3}{2^{2008}-2}=1-\dfrac{1}{2^{2008}-2};\dfrac{1}{2}B=\dfrac{2^{2007}-3}{2^{2007}-2}=1-\dfrac{1}{2^{2007}-2}\)
2^2008-2>2^2007-2
=>1/2^2008-2<1/2^2007-2
=>A>B
\(2^{2007}=2^{3.669}=\left(2^3\right)^{669}=8^{669}\)
\(3^{1338}=3^{2.669}=\left(3^2\right)^{699}=9^{699}\)
Vì \(8^{669}< 9^{699}\)\(\Rightarrow2^{2007}< 3^{1338}\)
22007<31338
Ai tích mk mk sẽ tích lại