giải hệ pt
x3 - y3 - 9(x+y) =0 và x2 - y2 - 3 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2
4 tháng 3 2018
CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le2\) biết \(^{x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0}\) và xy>0
PT
22 tháng 4 2021
Bài 1: Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10
2009200910 = (10001.2009)10
Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10
Vậy 200920 < 2009200910
NH
1
29 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{3^2-5}{2}=2\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\) \(=3\left(5-2\right)=9\)
b) Ta thấy \(xy=\dfrac{-\left(x-y\right)^2+\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{15-5^2}{2}=-5\)
\(\Rightarrow x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\) \(=5\left(15-5\right)=50\)
15 tháng 6 2022
\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)
\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)
\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)
\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)
đến đây giải hơi bị khổ =))
DD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 6 2021
\(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2-6xy+4\left(x+y\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(\left(x+y\right)^2+x+y+2\right)-3xy\left(x+y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x^2+y^2+2xy+x+y+2-3xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x+y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-2\)
\(M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}=\frac{4}{-2}=-2\)
Dấu \(=\)khi \(x=y=-1\).