Cho A = 2.4.6.8.10.12+40.
Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 5 không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2.4.6.8.10.12 - 40
A = 40.2.6.8.12 - 40
A =40.( 2.6.8.12 - 1) ⋮ 20; 8
A = 2.4.6.8.10.12 - 40
2.4.6.8.10.12 ⋮ 6
40 không chia hết cho 6
Vậy A không chia hết cho 6
Cách 1: A = 2.4.6.8.10.12 + 40 = 2.1 . 2.2 . 2.3 . 2.4 . 2.5 . 2.6 + 40 = 2 ^ (1+2+3+4+5+6) + 40 = 2^ 21 + 40 = 2.097.152 chia hết cho 8, ko chia hết cho 5, cho 6
Cách 2: Tự tìm ( Tính nhanh ( Chứng minh dài dóng lắm !))
( trong 1 tổng, nếu muốn tổng đó chia hết thì các số hạng trong tổng phải lần lượt chia hết cho số hạng đó )
Ta có 40=5.8
Mà 2.4.6.8.10.12 có 5 chia hết cho 5 ( đây là tích nên chỉ cần 1 thừa số chia hết là tất cả các thừa số khác sẽ chia hết)
40 chia hết cho 5 ( 40=8.5, 5 chia hết cho 5)
Còn hai số còn lại tự triển khai như trên
A = 2.4.6.8.10.12 - 40
Ta tách A thành 2 vế để xem xét, vế 1 là 2.4.6.8.10.12, vế 2 là 40
Trước hết xem xét vế thứ nhất của A là 2.4.6.8.10.12, tích của phép nhân này sẽ chia hết cho cả 5; 6; 8
(Chia hết cho 5 vì trong phép nhân có số hạng là 10, mà 10 chia hết cho 5, nên tích chia hết cho 5. Chia hết cho 6 và 8 vì có các số hạng là 6 và 8 trong phép nhân)
Vậy nên để xem A chia hết cho 5; 6; 8 ta chỉ cần xét đến vế thứ 2 là số 40.
40 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5.
40 không chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6.
HT
40 chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8.
Đáp số: A chia hết cho 5 và 8, A không chia hết cho 6.
Ta có :
6 ⋮ 6
=> 2.4.6.8.10.12 ⋮ 6
Mà : 40 không chia hết cho 6
=> A không chia hết cho 6.
8 ⋮ 8
=> 2.4.6.8.10.12 ⋮ 8
Mà : 40 ⋮ 8
=> A ⋮ 8
10 ⋮ 10
=> 2.4.6.8.10.12 ⋮ 10
Mà : 40 ⋮ 10
=> A ⋮ 10.
+ ) \(⋮6\)
Ta có :
\(40=6.6+4\Rightarrow40⋮̸6\)
Lại có :
2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12
= 6 . ( 2 . 4 . 8 . 10 . 12 )
\(\Rightarrow2.4.6.8.10.12⋮6\)
Vì : \(40⋮̸6;2.4.6.8.10.12⋮6\Rightarrow\left(2.4.6.8.10.12\right)+40⋮̸6\)
Vậy \(A⋮̸6\)
+ ) \(⋮8\)
Ta có :
\(40=8.5\Rightarrow40⋮8\)
Lại có :
2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12
= 8 . ( 2 . 4 . 6 . 10 . 12 )
\(\Rightarrow2.4.6.8.10.12⋮8\)
Vì : \(40⋮8;2.4.6.8.10.12⋮8\Rightarrow\left(2.4.6.8.10.12\right)+40⋮8\)
+ ) \(⋮5\)
Ta có :
\(40=8.5\Rightarrow40⋮5\)
Lại có :
2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12
= 2 . 4 . 6 . 8 . 5 . 2 . 12
= 5 . ( 2 . 4 . 6 . 8 . 2 . 12 )
\(\Rightarrow2.4.6.8.10.12⋮5\)
Vì : \(40⋮5;2.4.6.8.10.12⋮5\Rightarrow\left(2.4.6.8.10.12\right)+40⋮5\)
Đoàn Đức Hiếu , Nguyễn Đỗ Quang Anh , các bạn làm lầm rồi, sửa lại nè:
Ta có : \(2.4.6.8.10.12+40⋮5\)
Do trong tổng có các số hạng đề chia hết cho 5 ;
Tương tự : \(2.4.6.8.10.12+40⋮8\)
Do trong tổng cũng có các số hạng chia hết cho 8( 40 chia hết cho 8 nhé bạn) ;
- \(2.4.6.8.10.12⋮6\) nhưng 40 không chia hết cho 6
=>Biểu thức không chia hết cho 6;
Vậy bểu thức chia hết cho 8 và 5; không hia hết cho 6;
CHÚC BẠN HỌC TỐT.........
vì 6 ⋮ 6 ; 40 \(⋮̸\) 6 ⇒ A \(⋮̸\) 6
vì 8 ⋮ 8; 40 ⋮ 8 ⇒ A ⋮ 8
vì 10 ⋮ 5 ; 40 ⋮ 5 ⇒ A ⋮5