So sánh : A=2^0+2^1+2^2+2^3+......+2^2010 và B=2^2011-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
1
NT
0
NT
2
28 tháng 2 2018
2A = 6+2^3+2^4+.....+2^2012
A = 2A - A = (6+2^3+2^4+.....+2^2012)-(3+2^2+2^3+......+2^2011)
= 6+2^2012 - 3 - 2^2
= 2^2012 - 1
=> A < B
Tk mk nha
28 tháng 2 2018
ta có :
\(A=3+2^2+2^3+.....+2^{2011}.\)
\(\Rightarrow2A=6+2^3+2^4+....+2^{2012}\)
\(\Rightarrow A=\left(6+2^3+2^4+...+2^{2012}\right)-\left(3+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)\)
\(\Rightarrow A=-1+2^{2012}\)
vì -1+2^2012<2^2012 nên A <B
DC
1 tháng 1 2018
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2011}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+..+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vì \(A=2^{2011}-1;B=2^{2011}-1\Rightarrow A=B\)
1 tháng 1 2018
A= 1+2+22+23+...+22010
2A=2 (2+22+23+...+22010)
2A=22+23+24+...+22011
2A-A= 22011-1
A= 22011-1
Ta có: 22011-1=22011-1
\(\Rightarrow\)...=...Còn lại
DV
0
17 tháng 3 2017
câu a ta so sánh số đối của 2 phân số này.nếu ps nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
câu b ta nhân cả A và B với 2009 rồi so sánh 2009A với 2009B.ta được A>B
DV
0
17 tháng 11 2015
Gọi 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010 là a
Ta có:
A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010
2A=21+22+23+...+22010+22011
2A-A=22011-1
A=22011-1
=>2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010=B
Ta có: \(A=2^0+2^1+2^2+....+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+..+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)
Xét \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\Rightarrow A=B\)