cho tam giác ABC cân tại C có CA =CB =10 cm , AB = 12cm kẻ CY vuông góc AB a ) Chứng Minh YA =YB b) tính YC
giúp mình v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
Linh Nguyễn
10 tháng 8 2022
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
☺
3 tháng 2 2021
Sửa đề: CI\(\perp AB\)
a) Sửa đề: Chứng minh IA=IB
Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB(ΔCAB cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
nên IA=IB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB=12cm(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CI^2+AI^2=CA^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: CI=8cm
b) Bổ sung đề: IH\(\perp AC\) tại H
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c)
Sửa đề: Chứng minh HK//AB
Ta có: ΔIHA=ΔIKB(cmt)
nên HA=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: CH+HA=CA(H nằm giữa C và A)
CK+KB=CB(K nằm giữa C và B)
mà HA=KB(cmt)
và CA=CB(ΔCAB cân tại C)
nên CH=CK
hay C nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IH=IK(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra CI là đường trung trực của HK
hay CI\(\perp\)HK
Ta có: CI\(\perp\)HK(cmt)
CI\(\perp\)AB(gt)
Do đó: HK//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
7 tháng 6 2021
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
NV
4 tháng 4 2021
Bạn ơi, mình sắp xếp các cạnh và các góc đúng, không sai đâu nên đừng viết ngược lại nhá
a, Ta có : BH = HC = BC : 2
=> BH = HC = 8 : 2
=> BH = HC = 4 ( cm )
=> BH = HC
b, - Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AC2 = AH2 + HC2
=> 52 = AH2 + 42
=> 25 = AH2 + 16
=> AH2 = 25 + 16
=> AH2 = 41
=> AH = 20,5 ( cm )
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn 10^2-6^2=8cm
9 tháng 12 2023
a: Xét ΔCAB và ΔCNM có
CA=CN
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCM}\)(hai góc đối đỉnh)
CB=CM
Do đó: ΔCAB=ΔCNM
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MN
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
AC=NC
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC=ΔKNC
=>HC=KC
mà HB=HC
nên HB=KC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔNCK vuông tại K có
BH=CK
\(\widehat{ABH}=\widehat{NCK}\)\(\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔABH=ΔNCK