Mấy Bạn Ơi giải giúp mik câu dưới đây với
Cho Biểu thức : A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009
Chứng tỏ rằng : (A+1)*5^2010 là một số chính phương ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2^{2010}-1\) cái này cần trả lời tiếp
\(\left(A+1\right).5^{2010}=\left(2^{2010}-1+1\right).5^{2010}=2^{2010}.5^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2=dpcm\)
\(5M=5+5^2+5^3+...+5^{2010}\)
\(4M=5M-M=5^{2010}-1\)
\(\Rightarrow\left(4M+1\right).2^{2010}=\left(5^{2010}-1+1\right).2^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2\)là số chính phương
toi khong biet
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(2A-A=A=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow\left(A+1\right).5^{2010}=\left(2^{2010}-1+1\right).5^{2010}=10^{2010}=\left(10^{1005}\right)^2\)
Vậy \(\left(A+1\right).5^{2010}\)là một số chính phương.