Chứng minh rằng [ 7x7x7…x7 – 3x3x3 …x3 ] chia hết cho10 ( 10000 số 7 và 3 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LM
0
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 4 2017
Nhóm các thừa số 7 thành các nhóm có 4 số 7
Ta có :
7 x 7 x 7 x 7 = 2401 => chữ số tận cùng là 1
Có số nhóm là :
10000 : 4 = 2500 (nhóm)
Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 7 là 1
Nhóm các chữ số 3 thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số 3
Ta có :
3 x 3 x 3 x 3 = 81 => chữ số tận cùng là 1
Có số nhóm là :
10000 : 4 = 2500 (nhóm)
Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 3 là 1
Số có tận cùng là 1 trừ đi số có tận cùng là 1 thì bằng số có tận cùng là 0 => số đó chia hết cho 10
k mình nha !
26 tháng 10 2021
a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)
4 tháng 10 2015
gọi 5 số chẵn liên tếp là 2a;2a+2;2a+4;2a+6;2â+8
Tổng chúng là:
2a+2a+2+2a+4+2a+6+2a+8
=10a+20
=5.(2a+4) chia hết cho 5
TH
10
28 tháng 7 2015
710000 = (72)5000 = 495000
310000 = (32)5000 = 95000
Ta có: Tận cùng là 9 nâng lên lũy thừa chẵn tận cùng là 1
=> 495000 tận cùng là 1
=> 95000 tận cùng là 1
=> 1 - 1 = 0
Vì 710000 - 310000 tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
28 tháng 7 2015
710000- 310000= (72)5000-(32)5000=(...9)5000-95000=(...1)-(...1)=(...0)=>ĐPCM
Công thức: Cơ số tận cùng là 9 số mũ chẵn thì có chữ số tận cùng là 1.
KN
chứng minh rằng trong 11 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tai ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho10
2
LN
3 tháng 11 2017
Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là:
\(a;a+1;a+2;a+3;...;a+10\)
Ta nhận thấy rõ ràng có 1 cặp số có hiệu chia hết cho 10. Đó chính là
\(a+10-a=10⋮10\)(đpcm)
Mik làm 11 số liên tiếp mà số cuối cộng 10 để chứng minh rằng có ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10
NK
2
26 tháng 12 2014
43^43 - 17^17=43^42.43 - 17^16.17=(43^2)^21.43 - (17^2)^8.17=(...9)^21.43 - (...9)^8.17=...9x43 - ...1x17=...7 - ...7=...0
Số này có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10.
26 tháng 12 2014
434=A1(so A1 nhe)
4343=434.10+3=434.10.433=A110.B7=C1.B7(so B7 va C1 nhe)
=D7(so D7 nhe)
=> 4343 co tan cung la 7
174=E1(so E6 nhe)
1717=174.4+1=174.4.17=F14.17=G1.17(so F1 va G1 nhe)
=H7(so H7 nhe)
4343-1717=D7-H7=K0 chia het cho 10 (so K0 nhe)
Vay 4343-1717 chia het cho 10
4 tháng 1 2017
Ta có: 281 + 255 = 280 x 2 + 252 x 23 = (24)20 x 2 + (24)13 x 8 = 1620 x 2 + 1613 x 8
= (...6) x 2 + (...6) x 8
= (...2) + (...8) = (...0)
Vì 281 + 255 có chữ số tận cùng bằng 0 nên => chia hết cho 10
4 tháng 1 2017
Ta có
2^81+2^55=2^80×2+2^52×2^3=(2^4)^20×2+(2^4)^13×8=16^20×2+16^13×8=(........6)×2+(.......6)×8=(......2)+(....8)=(........0)
Vì 2^81+2^55 có tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 10
LK
1
21 tháng 8 2015
2012 chia hết cho 4=>20122015 chia hết cho 4
=>20122015=4k
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}=7^{4k}=\left(7^4\right)^k=\left(...1\right)^k=...1\)
92 chia hết cho 4=>9294 chia hết cho 4
=>9294=4q
\(\Rightarrow3^{92^{94}}=3^{4q}=\left(3^4\right)^q=81^q=\left(...1\right)^q=...1\)
\(\Rightarrow7^{2012^{2015}}-3^{92^{95}}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=...0\)chia hết cho 10
=>đpcm