tìm các số tự nhiên a và b bt 0<a<b và 1/a+1/b=1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2016
179 : 36 = 4 ( dư 35 )
183 : 37 = 4 ( dư 35 )
187 : 38 = 4 ( dư 35 )
195 : 40 = 4 ( dư 35 )
199 : 41 = 4 ( dư 45 )
11 tháng 9 2020
+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm
---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)
Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b
Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1
Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)
---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.
Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1
Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong
Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1
\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha
Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)
Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.
\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!
26 tháng 2 2017
Theo đề bài ta có :
\(a.\frac{5}{12}=\frac{5a}{12}\) là số tự nhiên , Mà (5; 12) = 1 => a chia hết cho 12
\(a.\frac{10}{12}=\frac{5a}{6}\) là số tự nhiên , Mà (5; 6) = 1 => a chia hết cho 6
=> a là bội chung nhỏ nhất của 6; 12 => BCNN(6; 12) = 12
Vậy a = 12
NV
0
5 tháng 2 2020
+)Ta có\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{2}{143}\)(1)
+)Ta lại có:b-a=2
=>b=a+2(2)
Thay (2) vào (1) được:
\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+2}=\frac{2}{143}\)
=>\(\frac{1.\left(a+2\right)}{a.1}=\frac{2}{143}\)
=>\(\frac{a+2}{a}=\frac{2}{143}\)
Mà a+2>a
=>\(\frac{a+2}{a}=\frac{2}{143}\)(vô lí)
=>Không tìm được a và b
Chúc bn học tốt
Hoặc bạn xem lại đề nha
27 tháng 7 2021
a) Ta có: \(360⋮a\)
\(900⋮a\)
Do đó: \(a\inƯC\left(360;900\right)\)
mà a lớn nhất
nên \(a=ƯCLN\left(360;900\right)\)
hay a=180
b) Ta có: \(270⋮a\)
\(180⋮a\)
\(240⋮a\)
Do đó: \(a\inƯC\left(270;180;240\right)\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
mà 10<a<50
nên \(a\in\left\{15;30\right\}\)
PT
3
3 tháng 3 2018
giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1)
BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216
=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)
từ (1) và (2) suy ra m = 9 : n =4 = > a = 6m = 6 x 9 =54
b = 6n = 6x4 = 24
3 tháng 3 2018
Vì ƯCLN ( a,b ) = 6
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Thay a = 6.m và b = 6.n vào a.b = 216.Ta có :
6.m . 6.n = 216
=> 36.m.n = 216
=> m.n = 216 : 36
=> m.n = 6
Vì ƯCLN ( m,n ) = 1 nên ta có bảng :
| m | 1 | 6 | 2 | 3 |
| n | 6 | 1 | 3 | 2 |
Từ bảng trên
=>
| a | 6 | 36 | 12 | 18 |
| b | 36 | 6 | 18 | 12 |
1P
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 10 2021
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=12\)nên ta đặt \(a=12m,b=12n\)khi đó \(\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=12m+12n=12\left(m+n\right)=60\Leftrightarrow m+n=5\)
Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 2 | 3 | 4 |
| n | 4 | 3 | 2 | 1 |
| a | 12 | 24 | 36 | 48 |
| b | 48 | 36 | 24 | 12 |
HD
3 tháng 8 2021
Bạn tham khảo nha
Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với
ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) =96
m + n = 96: 16
m + n = 6
+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80
+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16
Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\\ =>\dfrac{3a+3b}{3ab}=\dfrac{ab}{3ab}\\ =>3a+3b-ab=0\\ =>a\left(3-b\right)+3b=0\\ =>a\left(3-b\right)-3\left(3-b\right)+9=0\\ =>\left(3-b\right)\left(a-3\right)=-9\\ =>\left(b-3\right)\left(a-3\right)=9=1.9=3.3=\left(-1\right).\left(-9\right)=\left(-3\right).\left(-3\right)\)
Do `0<a<b=>-3<a-3<b-3`
`=>a-3=1;b-3=9=>a=4;b=12`
Vậy `(a;b)=(4;12)`