Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Biết \(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{3}{5}\) và diện tích tam giác MCD bằng 832\(cm^2\), khi đó diện tích hình thang ABCD là .............\(cm^2\). Thấy ai đăng câu hỏi cx có câu trloi mà sao mình đăng ko thấy ai trloi hết...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Biết \(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{3}{5}\) và diện tích tam giác MCD bằng 832\(cm^2\), khi đó diện tích hình thang ABCD là .............\(cm^2\). Thấy ai đăng câu hỏi cx có câu trloi mà sao mình đăng ko thấy ai trloi hết v:((
\(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\)
Xét tg MAB và tg MDC có
\(\widehat{DMC}\) chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (góc đồng vị)
=> tg MAB đồng dạng với tg MDC
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{3}{8}\) là tỷ số đồng dạng
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{MA}{MD}\right)^2\) Hai tg dồng dạng thì tỷ số giữa 2 diện tích nằng bình phương tỷ số đồng dạng)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{MAB}}{832}=\left(\dfrac{3}{8}\right)^2\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{832.9}{64}=117cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{MCD}-S_{MAB}=832-117=715cm^2\)
mn giúp mình với