1. Chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, (3a+2).(9a2-6a+4)-9a(3a2+1)+9a
b, p(n-m)+n(p-m)+m(n+p)-2np+2013
Nhờ mọi người giúp mình. Xin cảm ơn :3!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
\(M=\left(2x+5\right)^3-30x\left(2x+5\right)-8x^3\)
\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2+20x+25-30x\right)-8x^3\)
\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-8x^3\)
\(=8x^3+125-8x^3\)
=125
31 tháng 8 2020
M = ( x + 1 )3 - x3 + 1 - 3x( x + 1 )
= x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 1 - 3x2 - 3x
= 2
Vậy M không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
N = ( 2x - 1 )3 - 6x( 2x - 1 )2 + 12x2( 2x - 1 ) - 8x3
= [ ( 2x - 1 ) - 2x ]3 ( HĐT số 4 )
= [ 2x - 1 - 2x ]3
= [ -1 ]3 = -1
Vậy N không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
K
2
28 tháng 3 2019
\(A=\left(x^n+1\right)\left(x^n-2\right)-x^{n-3}\left(x^{n+3}-x^3\right)+2013\)
\(A=x^n\cdot x^n-x^n\cdot2+x^n-2-x^{n-3}\cdot x^{n+3}+x^{n-3}\cdot x^3+20\)
\(A=x^{2n}-2x^n+x^n-x^{n-3+n+3}+x^{n-3+3}+20-2\)
\(A=x^{2n}-2x^n+x^n-x^{2n}+x^n+18\)
\(A=\left(x^{2n}-x^{2n}\right)-\left(2x^n-x^n-x^n\right)+18\)
\(A=0-0+18\)
\(A=18\)
Với mọi x thì A luôn bằng 18
Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x ( đpcm )
18 tháng 2 2017
A=(3a+2) x (2a-1)+ (3 - a) x (6a+2) - 17 x (a-1)
=(6a2+4a-3a-2)+(-6a2-2a+18a+6)-(17a-17)
=(6-6)a2+(4-3-2+18-17)a+(17-2+6)
vậy a=21 suy ra giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào a
AK
25 tháng 7 2018
a )
\(A=xy\left(3x^2-6xy\right)-3\left(x^3y-2x^2y^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3x^3y-6x^2y^2-3x^3y+6x^2y^2+3\)
\(\Leftrightarrow A=3\)
\(\Leftrightarrow A\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
b )
\(B=\left(x-9\right)\left(x-9\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-2.x.9+9^2+\left(2x\right)^2+2.2x.1+1-\left[5x^2-4x-10x+8\right]\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-18x+81+4x^2+4x+1-5x^2+4x+10x-8\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+4x^2-5x^2\right)+\left(-18x+4x+4x+10x\right)+\left(81-8+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=74\)
\(\Leftrightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
8 tháng 2 2020
\(A=\left(3a+2\right)\left(2a-1\right)+\left(3-a\right)\left(6a+2\right)-17.\left(a-1\right)\)
\(=\left(6a^2+4a-3a-2\right)+\left(-6a^2-2a+18a+6\right)-\left(17a-17\right)\)
\(=\left(6-6\right)a^2+\left(4-3-2+18-17\right)a+\left(17-2+6\right)\)
\(=21\)
Do đó biểu thức trên có giá trị bằng 21
\(\Leftrightarrow\)Giá trị biểu sau không phụ thuộc vào a
8 tháng 2 2020
\(\left(3a+2\right)\left(2a-1\right)+\left(3-a\right)\left(6a+2\right)-17\left(a-1\right)\)
\(=6a^2-3a+4a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17\)
\(=\left(6a^2-6a^2\right)+\left(-3a+4a+18a-2a-17a\right)-2+6+17\)
\(=21\)
Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào gt của biến.
a) (3a + 2)(9a2 - 6a + 4) - 9a(3a2 + 1) + 9a
= (3a + 2)(9a2 - 6a + 4) - 27a3
= (3a)3 - 23 - 27a3
= 27a3 - 8 - 27a3 = - 8
b) p(n - m) + n(p - m) + m(n + p) - 2np + 2013
= pn - pm + pn - nm + mn + pm - 2np
= 2013