Tìm n: 2*(3+3^2+3^3+3^4+....+3^100)+3=3^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
21 tháng 12 2020
ta có
\(A=3+3^2+..+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+..+3^{100}+3^{101}=\left(3+3^2+..+3^{100}\right)+3^{101}-3\)
hay \(3A=A+3^{101}-3\Leftrightarrow2A+3=3^{101}\)
vậy n=101
DQ
1
24 tháng 4 2016
A=\(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
3A=\(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
3A - A=\(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\)
2A = \(3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^n\)
=>\(3^{101}-3+3=3^n\)
=>3\(^{101}=3^n\)
=>n=101
D
6
LC
15 tháng 8 2015
=>3A=32+32+…+3101
=>3A-A=32+33+…+3101-3-32-…-3100
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101=3N
=>N=101
Vậy N=101
15 tháng 8 2015
3A = \(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)\)- \(\left(3+3^2+3^3+..+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\Rightarrow2A+3=3^{101}\)
Vậy n = 101
HN
27 tháng 11 2018
Bài 2:
a)Ta có : \(n+3=\left(n-9\right)+12\)
\(\Rightarrow n+3⋮n-9\Leftrightarrow12⋮n-9\) ( vì n - 9 chia hết cho n - 9 )
\(\Leftrightarrow n-9\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Mà : \(n\in N\) nên \(n-9=\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;12\)
Ta có bảng :
| n - 9 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 21 |
Vậy \(n=3;5;6;7;8;10;11;12;13;15;21\)
b) Bạn làm tương tự câu a
TD
3
28 tháng 9 2017
\(N=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3^2N=3^2+3^4+...+3^{102}\)
\(\Rightarrow3^2N-N=\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow8N=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow N=\frac{3^{102}-1}{8}\)
BT
28 tháng 9 2017
32N=32+34+36+38+...+3100+3102=N+3102
<=> 9N=N+3102
=> 8N=3102
=>\(N=\frac{3^{102}}{8}\)
NT
0
Lời giải:
Xét $A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$
$3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}$
$\Rightarrow 3A-A=3^{101}-3$
$\Rightarrow 2A=3^{101}-3$
Thay vào điều kiện ban đầu của đề:
$3^{101}-3+3=3^n$
$\Rightarrow 3^{101}=3^n$
$\Rightarrow n=101$