cho \(\Delta\) ABC \(\perp\) A đường cao AH chia cạnh huyền 2 loại BH = 9, CH = 16. tính AB, AC, BC
mn giuwsp mik vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2020
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
HC
3 tháng 9 2020
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
6 tháng 11 2021
a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
11 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)
Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(BH^2=BM\cdot BA\)
hay \(BM=\dfrac{BH^2}{BA}\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(CH^2=CN\cdot CA\)
hay \(CN=\dfrac{CH^2}{CA}\)
Ta có: \(BM\cdot CN\cdot AH\)
\(=\dfrac{BH^2\cdot CH^2}{AB\cdot AC}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\)
\(=BC^3\)
17 tháng 6 2017
1 / xét tam giác ABH đồng dạng vs CAH trg hợp g-g suy ra AB/AC =BH/AH
<=> 3 /7 =BH /42
=> BH =18 cm
2 áp dụng hệ thức lượng AH^2 =BH .CH từ bh/ch =9/16 =>CH= 16BH/9
TA CÓ AH ^2 =16BH^2 /9 SUY RA BH =36 cm SUY RA CH = 64 cm áp dụng pita go suy ra AB ,AC hoặc hệ thức lg cũng đc
VT
17 tháng 6 2018
Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25
Áp dụng vào hệ thức b2 = ab' vào ΔABC vuông tại A ta được:
AB2 = BH. BC = 9.25 = 225 ⇒ AB = 15
AC2 = HC. BC = 16.25 = 400 ⇒ AC = 20
Vậy AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm
10 tháng 10 2021
Ta có : HB + HC = BC = 8 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=2.8\Rightarrow AB=4cm\)
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=6.8\Rightarrow AC=4\sqrt{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}cm\)
16 tháng 10 2023
a: BC=BH+CH
=4+9=13
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>AH=6
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\\AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
b: ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Ta có \(\widehat{A^1}+\widehat{A^2}\) = 900
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\); \(\widehat{A^1}+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{A^1}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{A^2}=\widehat{C}\)
Xét Δ ABH và ΔCAH có: \(\widehat{A^1}=\widehat{B}\) ; \(\widehat{A^2}=\widehat{C}\)
=> Δ ABH ∼ ΔCAH (g.g)
=> \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{AH}{CH}\) => AH2 = BH.CH = 9 . 16 = 144
=> AH = 12
=> AB = \(\sqrt{BH^2+AH^2}\) = 15
=> AC = \(\sqrt{CH^2+AH^2}\) = 20
=> BC = 9 + 16 = 25
=> AB = 15;AC = 20;BC = 25