hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng vơi các vận tốc không đổi. nếu đi ngược chiều thì sau 20 phút , khoảng cách giữa hai xe giảm 30km. nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút , khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 6km. tính vận tốc của mỗi xe.
Đổi \(t_1=20'=\dfrac{1}{3}h\)
Ta có : khi đi nguợc chiều :
\(S_1+S_2=30\)
⇔\(v_1t_1+v_2t_1=30\)
⇔\(\dfrac{1}{3}\left(v_1+v_2\right)=30\)
⇔\(v_1+v_2=30:\dfrac{1}{3}=90\left(1\right)\)
Đổi : \(t_2=20'=\dfrac{1}{3}h\)
Ta có : khi đi cùng chiều :
\(S_1-S_2=6\)
⇔\(v_1t_2+v_2t_2=6\)
⇔\(\dfrac{1}{3}\left(v_1-v_2\right)=6\)
⇔\(v_1-v_2=6:\dfrac{1}{3}=18\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
⇒\(v_1=54km\h\)
⇒\(v_2=36km\h\)