tìm m,n thuộc N* m(m+1)(m+2)=n^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
S
4 tháng 9 2017
a, 2m + 2n = 2m+n
=> 2m+n - 2m - 2n = 0
=> 2m(2n - 1) - (2n - 1) = 1
=> (2m - 1)(2n - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
b, 2m - 2n = 256
Dễ thấy m ≠ n, ta xét hai trường hợp:
- Nếu m - n = 1 => n = 8, m = 9
- Nếu m - n ≥ 2 => 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó VT chứa thừa số nguyên tố khác 2
Mà VT chứa thừa số nguyên tố 2 => trường hợp này không xảy ra
Vậy m = 9, n = 8
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10
Lời giải:
$\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{mn-4}{2n}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{mn-4}{2n}=\frac{n}{2n}$
$\Rightarrow mn-4=n$
$\Rightarrow n(m-1)=4$
Do $m,n$ nguyên nên $n,m-1$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng $4$ nên ta xét các TH sau:
TH1: $n=1, m-1=4\Rightarrow n=1; m=5$
TH2: $n=-1, m-1=-4\Rightarrow n=-1, m=-3$
TH3: $n=2, m-1=2\Rightarrow n=2; m=3$
TH4: $n=-2, m-1=-2\Rightarrow n=-2; m=-1$
TH5: $n=4, m-1=1\Rightarrow n=4; m=2$
TH6: $n=-4, m-1=-1\Rightarrow n=-4; m=0$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Lời giải:
$\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{mn+6}{6m}=\frac{1}{2}=\frac{3m}{6m}$
$\Rightarrow mn+6=3m$
$\Rightarrow m(n-3)=-6$
Do $m,n$ nguyên nên ta xét các TH sau:
TH1: $m=1, n-3=-6\Rightarrow m=1; n=3$
TH2: $m=-1, n-3=6\Rightarrow m=-1; n=9$
TH3: $m=2, n-3=-3\Rightarrow m=2; n=0$
TH4: $m=-2, n-3=3\Rightarrow m=-2; n=6$
TH5: $m=3, n-3=-2\Rightarrow m=3; n=1$
TH6: $m=-3, n-3=2\Rightarrow m=-3; n=5$
TH7: $m=6, n-3=-1\Rightarrow m=6; n=2$
TH8: $m=-6, n-3=1\Rightarrow m=-6; n=4$
18 tháng 6 2019
\(n^2=(a+1)^3-a^3\)
\(n^2+3(a+1)a=(a+1)^3-a^3+3(a+1)a\)
\(n^2+3(a+1)a=(a+1-a)^3\)
\(n^2+3(a+1)a=1^3=1\)
\(n^2\ge0(\forall n);a\inℤ;n\inℤ\)
\(\Rightarrow a+1=0;a=0;n^2=1\)
\(\Rightarrow a=-1;a=0;n=1;n=-1\)
WH
14 tháng 3 2018
\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{n}=\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{m-1}{2}\)
=> n(m-1)=2.2
=>n(m-1)=4
=> n và m-1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| n | m-1 | m |
| 1 | 4 | 5 |
| 4 | 1 | 2 |
| -1 | -4 | -3 |
| -4 | -1 | 0 |
| 2 | 2 | 3 |
| -2 | -2 | -1 |
Vậy các cặp (m,n)\(\in Z\)là:................
14 tháng 3 2018
Ta có:\(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{mn}{2n}-\frac{4}{2n}=\frac{n}{2n}\)
\(\Rightarrow mn-4=n\)
\(\Rightarrow mn-n=4\)
\(\Rightarrow n.\left(m-1\right)=4\)
Làm nốt nha
PM
2
20 tháng 4 2020
Bg
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = \(\frac{n-1}{n-2}\) (n \(\in\)\(ℤ\); n \(\ne2\))
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) \(⋮\)d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n \(\in\)Z và n \(\ne2\)thì M là phân số tối giản.
VD
5 tháng 3 2021
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮d
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.