Giúp mih nak mn !!!!Cho tam giác ABC vuông ở A,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng vs D qua AB,E là giao điểm của DM vs AB.Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC,F là giao điểm của DN vs AC. a)Tứ giác AEDF là hình j ?Vì sao? b)Các tứ giác ADBM,ADCN là hình j ?Vì sao? c)CMR:M đối xứng vs N qua A d)Tam giác vuông ABC có điều kiện j thì tứ giác AEDF là...
Đọc tiếp
Giúp mih nak mn !!!!
Cho tam giác ABC vuông ở A,D là trung điểm của BC.Gọi M là điểm đối xứng vs D qua AB,E là giao điểm của DM vs AB.Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC,F là giao điểm của DN vs AC.
a)Tứ giác AEDF là hình j ?Vì sao?
b)Các tứ giác ADBM,ADCN là hình j ?Vì sao?
c)CMR:M đối xứng vs N qua A
d)Tam giác vuông ABC có điều kiện j thì tứ giác AEDF là hình vuông?
a. ta có D đ/x với M qua E \Rightarrow AB là trung trực của DM \Rightarrow AB vuông DM tại E
tương tự ta có DN vuông AC tại N.
Xét tứ giác AEDF có : ^EAF=^AFD=^AED=900EAF^=AFD^=AED^=900 \Rightarrow đpcm
b. DE vuông AB, AC vuông AB \Rightarrow DE // AC
Xét tg ABC có D là trung điểm và DE // AC \Rightarrow E là trung điểm của AB ( đli về đường trung bình trong tg)
Xét tứ giác ADBM có AB cắt DM tại E là trung điểm của mỗi đoạn và AB vuông DM \Rightarrow đpcm
c. Áp dụng Pytago cho tg vuông ABC \Rightarrow AC = 5
dễ dàng tính diện tích tg ABC = 30 (cm2cm2)