5x+2_ 50=75
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 1 2024
2\(x^2\) - 5 \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17 Đk \(x^2\) - 5\(x\) + 7 ≥ 0
\(x^2\) - 2.\(\dfrac{5}{2}\)\(x\) + \(\dfrac{25}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = (\(x\) - \(\dfrac{5}{2}\))2 + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 ∀ \(x\)
ta có: 2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 10\(x\) - 17
2\(x^2\) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) - 10\(x\) + 17 = 0
(2\(x^2\) - 10\(x\) + 14) - 5\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0
2.(\(x^2\) - 5\(x\) + 7) - 5.\(\sqrt{x^2-5x+7}\) + 3 = 0
Đặt \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = y > 0 ta có:
2y2 - 5y + 3 = 0
2 + (-5) + 3 = 0
⇒ y1= 1; y2 = \(\dfrac{3}{2}\)
TH1 y = 1 ⇒ \(\sqrt{x^2-5x+7}\) = 1
⇒ \(x^2\) - 5\(x\) + 7 = 1
\(x^2\) - 5\(x\) + 6 = 0
\(\Delta\) = 25 - 24 = 49
\(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2}\) = 3;
\(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2}\) = 2;
TH2 y = \(\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{x^2-5x+7}\) = \(\dfrac{3}{2}\)
\(x^2\) - 5\(x\) + 7 = \(\dfrac{9}{4}\)
4\(x^2\) - 20\(x\) + 28 = 9
4\(x^2\) - 20\(x\) + 19 = 0
\(\Delta'\) = 102 - 4.19
\(\Delta'\) = 24
\(x_1\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)+\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10+\sqrt{24}}{4}\)
\(x_2\) = \(\dfrac{-\left(-10\right)-\sqrt{24}}{4}\) = \(\dfrac{10-\sqrt{24}}{4}\)
8 - 5\(\sqrt{6}\)
Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:
S = {8 - 5\(\sqrt{6}\); 2 ; 3; 8 + 5\(\sqrt{6}\)}
3 tháng 1 2024
2�2x2 - 5 �2−5�+7x2−5x+7 = 10�x - 17 Đk �2x2 - 5�x + 7 ≥ 0
�2x2 - 2.5225�x + 254425 + 3443 = (�x - 5225)2 + 3443 > 0 ∀ �x
ta có: 2�2x2 - 5�2−5�+7x2−5x+7 = 10�x - 17
2�2x2 - 5�2−5�+7x2−5x+7 - 10�x + 17 = 0
(2�2x2 - 10�x + 14) - 5�2−5�+7x2−5x+7 + 3 = 0
2.(�2x2 - 5�x + 7) - 5.�2−5�+7x2−5x+7 + 3 = 0
Đặt �2−5�+7x2−5x+7 = y > 0 ta có:
2y2 - 5y + 3 = 0
2 + (-5) + 3 = 0
⇒ y1= 1; y2 = 3223
TH1 y = 1 ⇒ �2−5�+7x2−5x+7 = 1
⇒ �2x2 - 5�x + 7 = 1
�2x2 - 5�x + 6 = 0
ΔΔ = 25 - 24 = 49
�1x1 = −(−5)+122−(−5)+1 = 3;
�2x2 = −(−5)−122−(−5)−1 = 2;
TH2 y = 3223
�2−5�+7x2−5x+7 = 3223
�2x2 - 5�x + 7 = 9449
4�2x2 - 20�x + 28 = 9
4�2x2 - 20�x + 19 = 0
Δ′Δ′ = 102 - 4.19
Δ′Δ′ = 24
�1x1 = −(−10)+2444−(−10)+24 = 10+244410+24
�2x2 = −(−10)−2444−(−10)−24 = 10−244410−24
8 - 566
Từ các lập luận trên kết luận phương trình có tập nghiệm là:
S = {8 - 566; 2 ; 3; 8 + 566}
O
0
DN
0
19 tháng 2 2017
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
HT
2
10 tháng 10 2018
a) (5x+1)2 - (5x-3).(5x+3) = 0
25x2 + 10x + 1 - 25x2 + 9 = 0
10x + 10 = 0
10.(x+1) = 0
=> x + 1 = 0 => x = - 1
b) (x+3).(x2 - 3x + 9) - x.(x-2).(x+2) = 0
x3 + 27 - x.(x2 - 4) = 0
x3 + 27 - x3 + 4x = 0
27 + 4x = 0
4x = - 27
x = -27/4
10 tháng 10 2018
c) 3x.(x-2) - x + 2= 0
3x.(x-2) - (x-2) = 0
(x-2).(3x-1) = 0
=> x - 2 =0 => x = 2
3x-1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3
d) x.(2x-3) - 2.(3-2x) = 0
x.(2x-3) + 2.(2x-3) = 0
(2x-3).(x+2) = 0
=> 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2
x+ 2 = 0 => x = -2
KL:...\
30 tháng 11 2016
MK chỉ làm câu b và c thôi nha
b)2x+|x-3|=6
TH1:2x+x-3=6
3x-3=6
3x=9
x=3
TH2:2x+-(x-3)=6
2x-x+3=6
x+3=6
x=3
Vậy x=3
c)3x-1=|2x-1|
TH1:3x-1=2x-1
3x-1-2x+1=0
x=0
TH2:3x-1=-(2x-1)
3x-1=1+2x
3x-1-1-2x=0
x-2=0
x=2
Vậy x=0;2
5^x+2-50=75
5^x+2=75+50
5^x+2=125
5^x+2=5^3
suy ra x+2=3
x=3-2
x=1
vậy x=1
k mk nha
\(5^{x+2}=75+50=125=5^3\Rightarrow x+2=3\Rightarrow x=3-2=1\)
x=1