K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tứ giác MDNP có 

\(\widehat{MDN}+\widehat{MPN}=180^0\)

nên MDNP là tứ giác nội tiếp

hay M,D,N,P cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(1\right)\)

Xét tứ giác BMDN có

\(\widehat{MBN}+\widehat{MDN}=180^0\)

nên BMDN là tứ giác nội tiếp

hay B,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra M,D,N,P,B cùng thuộc 1 đường tròn

16 tháng 8 2021

http://bblink.com/4gEiLOt

22 tháng 12 2019

c) PQ ⊥ BD (gt). Xét các tam giác vuông POB và QOD có:

∠POB = ∠QOD∠ (đối đỉnh),

OB = OD

∠PBO = ∠QDO (so le trong).

Do đó ΔPOB = ΔQOD (g.c.g) ⇒ BP = DQ

Lại có BP // DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành

Mặt khác PBQD có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.

\(BD=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

AH=12*16/20=192/20=9,6cm

MH=9,6-4=5,6cm

DH=12^2/20=144/20=7,2cm

=>HN=7,2-3=4,2cm

=>HN/HD=HM/HA

=>MN//AD

=>MN vuông góc AB

Xét ΔANB có

AH,NM là đường cao

AH cắt NM tại M

=>M là trực tâm

=>BM vuông góc AN