Question

[lee's trần]

tìm điều kiện của tham số m để hàm số y= x³ - (m+1)x²-(m²-2m)x+2m²-m nghịch biến trên (1,2)

Answer 1

[Vũ Ngọc Huệ Chi]

https://olm.vn/cau-hoi/trong-khong-gian-oxyz-cho-2-diem-a210-va-b040-xet-diem-s-thay-doi-luon-thuoc-truc-oz-goi-k-la-trung-diem-sb-h-la-hinh-chieu-vuong-goc-cua.6496889055212

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

\(y'=3x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m^2-2m\right)\)

Hàm nghịch biến trên (1;2) khi và chỉ khi \(y'\le0;\forall x\in\left(1;2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.y'\left(1\right)\le0\\3.y'\left(2\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2\left(m+1\right)-\left(m^2-2m\right)\le0\\12-4\left(m+1\right)-\left(m^2-2m\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)