Giải phương trình :\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3\le0\)
hay \(x\le3\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\le0\)
hay \(x\le\dfrac{5}{2}\)
20 tháng 8 2017
\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(6x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-1=5\\6x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)
Ai trên 10 thì mình nha mình lại 3 luôn
TA
20 tháng 7 2021
Vì là trắc nghiệm nên mình làm tắt thôi nkaaa.
Thay `x=1/4` vào từng ý:
a: `0=0 =>` Đúng.
b. `23/4 = 5` => Sai.
16 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)
\(\Rightarrow4x=10\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(b,\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Rightarrow6x-1=5\)
\(\Rightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)
\(c,\sqrt{x^2+x}=x\)
\(\Rightarrow x^2+x=x^2\)
\(\Rightarrow x=0\)
16 tháng 7 2019
\(c,\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow-1=0\) (vô lý)
=> PT vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Lời giải:
a/
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\Leftrightarrow |2x-1|=3\Leftrightarrow 2x-1=\pm 3$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-1$ (đều tm)
b/ ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{49(x-1)}-\sqrt{36(x-1)}=3\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{x-1}-6\sqrt{x-1}=3\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=\sqrt{18}$
$\Leftrightarrow x-1=18$
$\Leftrightarrow x=19$ (tm)
10 tháng 7 2021
a,\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5=>|3x-1|=5=>\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3=>\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c, \(\sqrt{x^2-6x+9}+3x=4=>|x-3|=4-3x\)
TH1: \(|x-3|=x-3< =>x\ge3=>x-3=4-3x=>x=1,75\left(ktm\right)\)
TH2 \(|x-3|=3-x< =>x< 3=>3-x=4-3x=>x=0,5\left(tm\right)\)
Vậy x=0,5...
d, đk \(x\ge-1\)
=>pt đã cho \(< =>9\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}=12\)
\(=>7\sqrt{x+1}=12=>x+1=\dfrac{144}{49}=>x=\dfrac{95}{49}\left(tm\right)\)
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}+3x=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4-23x\left(x\ge3\right)\\x-3=23x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+23x=4+3\\x-23x=4+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{24}\left(loại\right)\\x=\dfrac{-4}{22}=\dfrac{-2}{11}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
1.
$\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}$
$\Leftrightarrow 3x^2=12$
$\Leftrightarrow x^2=4$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow x=\pm 2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
2.
$\sqrt{(x-3)^2}=9$
$\Leftrightarrow |x-3|=9$
$\Leftrightarrow x-3=9$ hoặc $x-3=-9$
$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-6$
HD
10 tháng 4 2020
Nguyễn Thành Trương , mình đang sài latop, nhìn bài của cậu, tớ muốn quẹo cả cổ -.-
10 tháng 4 2020
Hoài Dung Copy ảnh. Mở paint past vào chỉnh hướng rồi xem :)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020
Lời giải:
a)
$\sqrt{1-12x+36x^2}=5$
$\Leftrightarrow \sqrt{(6x-1)^2}=5$
$\Leftrightarrow |6x-1|=5$
$\Rightarrow 6x-1=\pm 5$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$
b) ĐK: $1\leq x\leq 3$ hoặc $x\leq 0$
Bình phương 2 vế: $x^2-x=3-x$
$\Leftrightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm \sqrt{3}$ (đều thỏa mãn)
c) ĐK: $\frac{-5}{2}\leq x\leq 1$
Bình phương 2 vế: $2x+5=1-x$
$\Leftrightarrow 3x=-4\Rightarrow x=\frac{-4}{3}$ (thỏa mãn)
d)
PT $\Leftrightarrow |x-3|=3-x$
$\Leftrightarrow 3-x\geq 0$
$\Leftrightarrow x\leq 3$
\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)
Với: \(\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow1-6x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\\x>\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow6x-1=5\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
biểu thức trong căn được viết lại có dạng của hằng đẳng thức:
1 - 2.1.6x + (6x)2 = (1 - 6x)2
\(\sqrt{1-12x+36x^{2^{ }}}\) = 5 <=> \(\sqrt{\left(1-6x\right)^2}\) = 5
<=> | 1 - 6x | = 5
<=> 1 - 6x = 5 hoặc 1 - 6x = -5
<=> x = - 4/6 = - 2/3 hoặc x = 1
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = -2/3 và x = 1