K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3\le0\)
hay \(x\le3\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\le0\)
hay \(x\le\dfrac{5}{2}\)
20 tháng 8 2017
\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(6x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|6x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-1=5\\6x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)
Ai trên 10 thì mình nha mình lại 3 luôn
TA
20 tháng 7 2021
Vì là trắc nghiệm nên mình làm tắt thôi nkaaa.
Thay `x=1/4` vào từng ý:
a: `0=0 =>` Đúng.
b. `23/4 = 5` => Sai.
16 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)
\(\Rightarrow4x=10\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(b,\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Rightarrow6x-1=5\)
\(\Rightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)
\(c,\sqrt{x^2+x}=x\)
\(\Rightarrow x^2+x=x^2\)
\(\Rightarrow x=0\)
16 tháng 7 2019
\(c,\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow-1=0\) (vô lý)
=> PT vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Lời giải:
a/
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\Leftrightarrow |2x-1|=3\Leftrightarrow 2x-1=\pm 3$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-1$ (đều tm)
b/ ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{49(x-1)}-\sqrt{36(x-1)}=3\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{x-1}-6\sqrt{x-1}=3\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=\sqrt{18}$
$\Leftrightarrow x-1=18$
$\Leftrightarrow x=19$ (tm)
10 tháng 7 2021
a,\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5=>|3x-1|=5=>\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3=>\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c, \(\sqrt{x^2-6x+9}+3x=4=>|x-3|=4-3x\)
TH1: \(|x-3|=x-3< =>x\ge3=>x-3=4-3x=>x=1,75\left(ktm\right)\)
TH2 \(|x-3|=3-x< =>x< 3=>3-x=4-3x=>x=0,5\left(tm\right)\)
Vậy x=0,5...
d, đk \(x\ge-1\)
=>pt đã cho \(< =>9\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+1}=12\)
\(=>7\sqrt{x+1}=12=>x+1=\dfrac{144}{49}=>x=\dfrac{95}{49}\left(tm\right)\)
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}+3x=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4-23x\left(x\ge3\right)\\x-3=23x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+23x=4+3\\x-23x=4+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{24}\left(loại\right)\\x=\dfrac{-4}{22}=\dfrac{-2}{11}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
1.
$\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}$
$\Leftrightarrow 3x^2=12$
$\Leftrightarrow x^2=4$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow x=\pm 2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
2.
$\sqrt{(x-3)^2}=9$
$\Leftrightarrow |x-3|=9$
$\Leftrightarrow x-3=9$ hoặc $x-3=-9$
$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-6$
HD
10 tháng 4 2020
Nguyễn Thành Trương , mình đang sài latop, nhìn bài của cậu, tớ muốn quẹo cả cổ -.-
10 tháng 4 2020
Hoài Dung Copy ảnh. Mở paint past vào chỉnh hướng rồi xem :)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020
Lời giải:
a)
$\sqrt{1-12x+36x^2}=5$
$\Leftrightarrow \sqrt{(6x-1)^2}=5$
$\Leftrightarrow |6x-1|=5$
$\Rightarrow 6x-1=\pm 5$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$
b) ĐK: $1\leq x\leq 3$ hoặc $x\leq 0$
Bình phương 2 vế: $x^2-x=3-x$
$\Leftrightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm \sqrt{3}$ (đều thỏa mãn)
c) ĐK: $\frac{-5}{2}\leq x\leq 1$
Bình phương 2 vế: $2x+5=1-x$
$\Leftrightarrow 3x=-4\Rightarrow x=\frac{-4}{3}$ (thỏa mãn)
d)
PT $\Leftrightarrow |x-3|=3-x$
$\Leftrightarrow 3-x\geq 0$
$\Leftrightarrow x\leq 3$
\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)
Với: \(\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow1-6x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\\x>\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow6x-1=5\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
biểu thức trong căn được viết lại có dạng của hằng đẳng thức:
1 - 2.1.6x + (6x)2 = (1 - 6x)2
\(\sqrt{1-12x+36x^{2^{ }}}\) = 5 <=> \(\sqrt{\left(1-6x\right)^2}\) = 5
<=> | 1 - 6x | = 5
<=> 1 - 6x = 5 hoặc 1 - 6x = -5
<=> x = - 4/6 = - 2/3 hoặc x = 1
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = -2/3 và x = 1