Question

[Nhân Nguyễn]

Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 6 giờ sáng đi tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 km/h. Một xe khác khởi hành từ B lúc 6 giờ 30 phút sáng đi về A, chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h.

a)tìm vị trí mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h.

b)Hai xe gặp nhau lúc nào? ở đâu?

Answer 1

[nthv_.]

Ta có ptr chuyển động của 2 xe: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=40t\\x_2=110-50\left(t-0,5\right)\end{matrix}\right.\)

Vị trí mỗi xe lúc 8h: \(\left\{{}\begin{matrix}s=vt=40\cdot2=80\left(km\right)\\s'=v't'=50\cdot1,5=75\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

Khoảng cách giữa 2 xe: \(d=\left|x_1-x_2\right|=\left|40t-110-50\left(t-0,5\right)\right|=\left|135-90t\right|\)

Lúc 8h thì \(t=8-6=2h\Rightarrow d=\left|135-90\cdot2\right|=45\left(km\right)\)

Để 2 xe gặp nhau: \(x_1=x_2\Leftrightarrow40t=110-50\left(t-0,5\right)\)

\(\Rightarrow t=1,5\left(h\right)\)

Vậy hai xe gặp nhau lúc: \(6h+1,5h=7h30p\) và cách A \(40\cdot1,5=60km\)