cho tam giac ABC vuong tai A.co AD la trung tuyen ,biet AB=6cm,AC=8cm.
a)tinh AD.
b) ke DM vuong goc voi AB,DN vuong goc voi AC.tu giac AMDN la hinh gi.
c)tim dieu kien cua tam giac de AMDN la hinh vuong
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMDN có 3 góc vuông => AMDN là hình chữ nhật
b) Vì AD là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AD = DC
Tam giác NAD = tam giác NCD (CH - CGV) => AN = NC
Xét tứ giác ADCK có AC vuông góc với DK và AN = NC; DN = NK
=> ADCK là hình thoi
c) Để ADCK là hình vuông thì góc ADC = 90o
=> AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác vuông ABC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
a: Xét tứ giác AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nên AEMD là hình chữ nhật
b: Vì M đối xứng với N qua AB
nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
nên AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
c: Xét tứ giác ANMC có
NM//AC
NM=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường
=>C,O,N thẳng hàg
a, xét tam giác vuông AIB và tam giác vuông AIC có:
AI chung
AB=AC => tam giác AIB=tam giác AIC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>góc BAI=góc CAI (2 goc tương ứng)
=>AI là tia phân giác góc BAC
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\)
AB=AC
góc B = góc C
BD= CD
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc DAB= góc DAC (2 góc tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)AMD và\(\Delta\)ANC:
góc MAD =góc NAD (cmt) (chứng minh ở câu a rồi đó)
AD chung
góc AMD = góc AND= 90o
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)ANC (cạnh huyền -góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DM=DN
c) Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CND
góc BMD = góc CND=90o
góc MBD= góc NCD
BD= CD
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CND (cạnh huyền _ góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BM = CN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB= AM+BM \(\Rightarrow\)AM= AB- BM
và AC = AN+ CN \(\Rightarrow\)AN= AC-CN
Mà AB = AC và BM = CN
\(\Rightarrow\) AM=AN
\(\Rightarrow\)Tam giác MAN cân tại A
\(\Rightarrow\)Tia phân giác AD là đường trung trực của MN
d) Ta có :\(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CND (cmt)
BD = CD (2 cạnh tương ứng)
và MD là cạnh góc vuông của \(\Delta\)BMD
BD là cạnh huyền của \(\Delta\)BMD '
\(\Rightarrow\)MD < BD hay MD < DC
Phù!!!!!!! Cuối cùng cũng xong, k nhé! ~.~
a) vậy phải c/m AD là p/giác nữa
đúng ko ta??????????