Có 10 đoạn que mà độ dài mỗi đoạn lần lượt là: 1 cm, 2 cm, 3cm,...,9 cm,10cm. Hỏi có thể xếp nối tất cả đoạn que đó thành một hình vuông được không?Vì sao?
Giúp mình nhá<3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bỏ một đoạn que 1 cm để ta có mỗi cạnh là 13 cm vì ta có các tổng nhau sau:
1+1+1+1=4 (cm)
2+2+2+2=8 (cm)
3+3+3+3+3+3+3=21 (cm)
4+4+4+4+4=20 (cm)
Nếu để ý ta sẽ có các số 4,8,20 đều là bội của 4, nhưng 21 không ⋮ 4 thì ta sẽ bỏ 1 que 1 cm để ta có tổng các số là 52 cm (⋮4)
Sau đó sắp xếp theo trình tự bình thường là ta có 1 hình vuông.
Tổng độ dài 50 đoạn que là: 1+2+3+...+50=1275cm2 a) Ko xếp được hình vuông vì 1275 ko chia hết cho 4 ( Chu vi hình vuông = cạnh x 4) b) Ko xếp được hình chữ nhật vì 1275 ko chia hết cho 2(Chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng nhân 2)
Tổng độ dài 50 đoạn que là:
1+2+3+...+50=1275cm2
a) Ko xếp được hình vuông vì 1275 ko chia hết cho 4 ( Chu vi hình vuông = cạnh x 4)
b) Ko xếp được hình chữ nhật vì 1275 ko chia hết cho 2(Chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng nhân 2)
Ý bạn là sao? Sao hết đoạn này lại đến đoạn khác, bạn có thể ghi lại trên phần trả lời câu hỏi được không?
Tổng chiều dài các que là
\(\left(10+1\right).10:2=55\left(cm\right)\)
Mà \(55:4=\dfrac{55}{4}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\) Ko xếp đc thành HV có độ dài cạnh là STN