- Cmr:(2.102017+2017)chia het cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2016
Có: 10 \(\equiv1\) ( mod 3 )
=> 102017 \(\equiv1\) ( mod 3)
2 . 102017 \(\equiv2\) ( mod 3 ) (1)
2017 \(\equiv1\) (mod 3 ) (2)
Từ (1) và (2) => 2 . 102017 + 2017 \(\equiv2+1\) (mod 3 )
hay 2 . 102017 + 2017 \(⋮3\left(đpcm\right)\)
28 tháng 11 2016
Có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^{2017}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(2.10^{2017}\equiv2\left(mod3\right)\left(1\right)\)
\(2017\equiv1\left(mod3\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2.10^{2017}+2017\equiv2+1\left(mod3\right)\)
hay 2.102017 + 2017 \(⋮\) 3 (đpcm)
NT
0
LP
0
VT
25 tháng 9 2017
ta có \(\left(a-3\right);\left(b+2017\right)⋮6\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right);\left(b+2017\right)⋮2\\\left(a-3\right)\left(b+2017\right)⋮3\end{cases}}\)
xét cả 2 cái chia hết cho 2 trước thì ta có a và b cùng lẻ
xét 2 cái chia hết ho 3 thì ta có
a chia hết cho 3 và và b chi 3 dư 2
ở đây ta dùng mod thì cậu có
\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^a\equiv1\left(mod3\right)\)
mà \(a\equiv0\left(mod3\right)\)
\(b\equiv2\left(mod3\right)\)
=> \(4^a+a+b\equiv0\left(mod3\right)\) => \(4^a+a+b⋮3\) (1)
mặt khác ta có a,b lẻ => a+b chia hết cho 2
mà \(4^a⋮2\)
=> \(4^a+a+b⋮2\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(4^a+a+b⋮6\) (ĐPCM)
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
\(M=\left(2018+2018^2\right)+\left(2018^3+2018^4\right)+...+\left(2018^{2017}+2018^{2018}\right)\)
\(=2018\left(1+2018\right)+2018^3\left(1+2018\right)+...+2018^{2017}\left(1+2018\right)\)
\(=2018.2019+2018^3.2019+...+2018^{2017}.2019\)
\(=2019\left(2018+2018^3+...+2018^{2017}\right)⋮2019\)
b/ \(M=2018+2018^2+...+2018^{2018}\)
\(2018M=2018^2+2018^3+...+2018^{2018}+2018^{2019}\)
Lấy dưới trừ trên:
\(2018M-M=-2018+2018^{2019}\)
\(\Rightarrow2017M=2018^{2019}-2018\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018^{2019}-2018}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-\frac{2017+1}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow M=N-\frac{1}{2017}\Rightarrow M< N\)
VA
0