K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
\(M=\left(2018+2018^2\right)+\left(2018^3+2018^4\right)+...+\left(2018^{2017}+2018^{2018}\right)\)
\(=2018\left(1+2018\right)+2018^3\left(1+2018\right)+...+2018^{2017}\left(1+2018\right)\)
\(=2018.2019+2018^3.2019+...+2018^{2017}.2019\)
\(=2019\left(2018+2018^3+...+2018^{2017}\right)⋮2019\)
b/ \(M=2018+2018^2+...+2018^{2018}\)
\(2018M=2018^2+2018^3+...+2018^{2018}+2018^{2019}\)
Lấy dưới trừ trên:
\(2018M-M=-2018+2018^{2019}\)
\(\Rightarrow2017M=2018^{2019}-2018\)
\(\Rightarrow M=\frac{2018^{2019}-2018}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-\frac{2017+1}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-1-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow M=N-\frac{1}{2017}\Rightarrow M< N\)
PD
0
14 tháng 1 2016
Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4
Và 2 số còn lại chia hết cho 2
=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16
Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3
= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48
=> Tích chia hết cho 48
c. Ta có 384 = 27.3
Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng 24.n.(n+1).(n+2).(n+3)
Ta cần chứng minh tích n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho 23.3 hay chia hết cho 8 và 3 (vì 8 và 3 là số nguyên tố cùng nhau)
tick mình nha bạn
17 tháng 12 2016
Nhưng bạn Khách vẫn đang còn bỏ sót trong 4 số tn chẵn nhưng phải liên tiếp
N
1
31 tháng 10 2017
Ta có : \(\left(a+b\right)chiahếtcho11\\ \left(a^2+b^2\right)Chiahếtcho11\\ \)
=> (a+b).(a2+b2) cũng chia hết cho 11 mà (a+b).(a2+b2)=a3+b3
=> a3+b3 chia hết cho 11
Có: 10 \(\equiv1\) ( mod 3 )
=> 102017 \(\equiv1\) ( mod 3)
2 . 102017 \(\equiv2\) ( mod 3 ) (1)
2017 \(\equiv1\) (mod 3 ) (2)
Từ (1) và (2) => 2 . 102017 + 2017 \(\equiv2+1\) (mod 3 )
hay 2 . 102017 + 2017 \(⋮3\left(đpcm\right)\)
Có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^{2017}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(2.10^{2017}\equiv2\left(mod3\right)\left(1\right)\)
\(2017\equiv1\left(mod3\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2.10^{2017}+2017\equiv2+1\left(mod3\right)\)
hay 2.102017 + 2017 \(⋮\) 3 (đpcm)