K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2022

\(L=\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\dfrac{1}{1+2+3+4}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+50}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{2\times\left(2+1\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{3\times\left(3+1\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{4\times\left(4+1\right)}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{50\times\left(50+1\right)}{2}}\)

\(=\dfrac{2}{2\times\left(2+1\right)}+\dfrac{2}{3\times\left(3+1\right)}+\dfrac{2}{4\times\left(4+1\right)}+...+\dfrac{2}{50\times\left(50+1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{2\times3}+\dfrac{2}{3\times4}+\dfrac{2}{4\times5}+...+\dfrac{2}{50\times51}\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{50\times51}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=\dfrac{49}{51}\)

2 tháng 1 2018

A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100 

1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101 

A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101

= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3) 

=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101 

=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101 

=> A = (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100 

2 tháng 1 2018

Bạn ơi khó hiểu quá bạn giải chi tiết hơn giúp mình nhé mình sẽ k cho bạn 2 cái nhé

10 tháng 4 2017

a) 5/2 x 1/4 - 1/8 = 5/8 - 1/8 = 4/8 = 1/2

b) 5/2 + 1/4 x 1/8 = 5/2 + 1/32 = 81/32

c) 5/2 : 1/4 - 1/8 = 10 - 1/8 = 79/8

d) 5/2 + 1/4 : 1/8 = 5/2 + 2 = 9/2

cho mk với nha

10 tháng 4 2017

a) 5/2 nhân 1/4 - 1/8 =1/2

b) 5/2 + 1/4 nhân 1/8 = 81/32

c) 5/2 : 1/4 - 1/8 = 79/8

d) 5/2  +1/4 :1/8 = 9/2

xong rồi đó

18 tháng 1 2016

câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ

x/3 + 1/3 . 3/8 = 3/4

=> x . 1/3 + 1/3 . 3/8 = 3/4

=> ( x + 3/8 ) . 1/3 = 3/4

=> x + 3/8 = 9/4

=> x = 15/8

7/9:1/3-x/3=7/12

=> 7/3 - x : 3 = 7/12

=> x : 3 = 7/3 - 7/12 = 7/4

=> x = 7/4 . 3

=> x = 21/4

2 tháng 5 2016

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=2-\frac{1}{50}<2\)

2 tháng 5 2016

Ta có: A < \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)     (1)

Lại có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)=1+\frac{49}{50}\)

Mà 1+49/50 < 2   (2)

Từ (1) và (2) ta có: A<1+49/50<2

Vậy A<2

12 tháng 6 2016

Bài này mình không tính nhanh được, còn nếu tính bình thường thì:

Chắc bạn đã biết cách tính tổng của dãy số cách đều, ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) 

Do đó tổng cần tìm của bạn là:

\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+50}\)

\(S=\frac{1}{\frac{2\cdot3}{2}}+\frac{1}{\frac{3\cdot4}{2}}+\frac{1}{\frac{4\cdot5}{2}}+...+\frac{1}{\frac{50\cdot51}{2}}=\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{50\cdot51}\)

Vậy, \(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{50\cdot51}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+\frac{5-4}{4\cdot5}+...+\frac{51-50}{50\cdot51}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{51-2}{2\cdot51}=\frac{49}{2\cdot51}\)

Vậy \(S=\frac{49}{51}\)

Bài này chắc không phải lớp 4 nhé bạn!