Câu 1:Tìm số nguyên tố P, biết:
a, 8p+1 và 4p +1 là các số nguyên tố
b, p2+2 là các số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
11 tháng 11 2014
A , p là ; snt lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
B , nếu p = 3k+1 thì 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k + 8 +1 =24k+9 (chia hết cho 3 nên là hợp số) LOẠI
nếu p = 3k + 2 thì 8p + 1 =8(3k+2) +1 =24k + 16 +1 =24k+17(là snt theo đề bài ) ta chọn t/ hợp này
vậy 4p +1 sẽ bằng 4(3k+2)+1 = 12k + 8 +1 =12k+9 (luân chia hết cho 3) nên là hợp số
chứng tỏ 4p+1 là hợp số (đpcm)
LB
16 tháng 4 2016
Vì a và p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng : 3k+1
Nếu p= 3k+1 ta có 2p+1= 2(3k+1)+1= 6k+2+1=6k+2 là hợp số (LOẠI)
VẬY ......................
TM
2
WH
8 tháng 2 2018
Với p=2 \(\Rightarrow\)8p+1=8.2+1=16+1=17 là số nguyên tố (chọn)
Với p=3\(\Rightarrow\)8p+1=8.3+1=24+1=25 là hợp số (loại)
Nếu p>3 \(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với p=3k+1\(\Rightarrow\)8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9\(⋮\)3 và lớn hơn 3 (loại)
Với p=s3k+2\(\Rightarrow\)8p+1=8(3k+2)+1=24k+16+1=24k+17 là số nguyên tố và lớn hơn 3 (chọn)
\(\Rightarrow\) p=2 hoặc 3k+2
Với p=2\(\Rightarrow\)4p+1=4.2+1=8+1=9 là hợp số (chọn)
Với p=3k+2\(\Rightarrow\)4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số (chọn)
Vậy p=2 hoặc p=3k+2 thì 8p+1 là SNT là 4p+1 là hợp số
TM
9 tháng 2 2018
Với p=2 ⇒8p+1=8.2+1=16+1=17 là số nguyên tố (chọn)
Với p=3⇒8p+1=8.3+1=24+1=25 là hợp số (loại)
Nếu p>3 ⇒p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k∈N*)
Với p=3k+1⇒8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9⋮3 và lớn hơn 3 (loại)
Với p=s3k+2⇒8p+1=8(3k+2)+1=24k+16+1=24k+17 là số nguyên tố và lớn hơn 3 (chọn)
⇒ p=2 hoặc 3k+2
Với p=2⇒4p+1=4.2+1=8+1=9 là hợp số (chọn)
Với p=3k+2⇒4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số (chọn)
Vậy p=2 hoặc p=3k+2 thì 8p+1 là SNT là 4p+1 là hợp số
22 tháng 10 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
BD
22 tháng 10 2016
cho p và 2p +1 đều là số nguyên tố (p>5).Hỏi 4p +1 là sồ nguyên tố hay hợp số b, p và p+4 là nguyên tố lớn hơn 3 . chứng tỏ rằng p+8 là hợp số c, với p là nguyên tố và một trong hai số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
NV
0
nếu p = 2 ta có
8p + 1 = 8.2 + 1 = 17 (tm)
4p + 1 = 2 . 4 + 1 = 9 (loại vì 9 là hợp số)
nếu p = 3 ta có
8p + 1 = 3.8 + 1 = 25 (loại vì 25 là hợp số)
nếu p > 3 thì p vì p là số nguyên tố nên p có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ϵ N, k >1)
xét p = 3k + 1
8p + 1 = (3k+1) . 8 + 1 = 24k + 9 ⋮3 loại
xét p = 3k + 2
4p + 1 = (3k + 2) . 4 + 1 = 12k + 9 ⋮ 3 (loại)
không có giá trị nào của p thỏa mãn đề bài
b, nếu p = 2 thì p2 + 2 = 6 (loại)
nếu p = 3 thì p2 + 2 = 9 + 2 = 11 (tm)
nếu p > 3 và vì là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3
⇔ p2 : 3 dư 1 vì một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 0 dư
⇔ p2 + 2 ⋮ 3 loại
vậy p = 3 thỏa mãn p là số nguyên tố và p2 + 2 cũng là số nguyên tố