tìm x nguyên để mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên:a,26/x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2021
Ta có:\(\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\)
Để bt có giá trị là số tự nhiên thì \(5⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| x + 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -2 | -4 | 2 | -8 |
| Kết luận | thỏa mãn | loại | thỏa mãn | loại |
=> \(x=\pm2\)
3 tháng 7 2021
Giải:
a) \(\dfrac{x-2}{x+3}\)
Để \(\dfrac{x-2}{x+3}\) là số tự nhiên thì \(x-2⋮x+3\)
\(x-2⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-5⋮x+3\)
\(\Rightarrow5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
Ta thấy:
Nếu \(x\in\left\{-8;-4;2\right\}\) thì \(\dfrac{x-2}{x+3}\) sẽ là số tự nhiên
Vậy \(x\in\left\{-8;-4;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
30 tháng 6 2021
a) Để phân số \(\dfrac{26}{x+3}\) nguyên thì \(26⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2-4;-1;-5;10;-16;23;-29\right\}\)
b) Để phân số \(\dfrac{x+6}{x+1}\) nguyên thì \(x+6⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
c) Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) nguyên thì \(x-2⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-5⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
d) Để phân số \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
VH
18 tháng 9 2016
Dễ ẹc:
a) Từ đề => ta cần phải tìm n + 2 > -1 và n thuộc N
Vậy => n > -3 => n = -2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;...
b) Đề sai
c)Đề câu này là \(\frac{3n+5}{n+1}\) phải ko ? Nếu có thì tui giải sau...
TK
3
N
12 tháng 5 2022
x + 3 chia hết x - 1
x + 3 - ( x - 1 ) chia hết x - 1
2 chia hết x - 1
Do đó x - 1 thuộc Ư (2) = ( 1,-1,2,-2)
x - 1 = 1 suy ra x = 2
x - 1 = -1 suy ra x = 0
x - 1 = 2 suy ra x = 3
x - 1 = -2 suy ra x = -1
Vậy x = 2, 0, 3, -1
TK
2
12 tháng 5 2022
\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)
Để đạt GT nguyên thì \(\dfrac{4}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
13 tháng 5 2022
\(\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
TN
1
26 tháng 2 2023
\(B=-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}+1\)
Để phân số \(-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\) tồn tại thì \(\left(x+3\right)^2\ne0\)
Mà \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+3\right)^2>0\)
Theo đề bài ta có x là số nguyên nên \(\left(x+3\right)^2\) là số nguyên dương
`=>` GTNN của \(\left(x+3\right)^2\) là 1 hay \(\left(x+3\right)^2\ge1\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\le\dfrac{5}{1}=5\\ \Rightarrow-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}\ge-5\\ \Rightarrow B=-\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}+1\ge-5+1=-4\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(\left(x+3\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=-1\\x+3=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MinB=-4\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)
Tìm x là số nguyên để mỗi phân số sau nhận giá trị nguyên
16 tháng 11 2021
Để phân số này là số nguyên thì \(2x-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;2;12;-7\right\}\)
C
2
16 tháng 11 2021
\(\Rightarrow\dfrac{3x^2-6x+5x-10+14}{x-2}=3x+5+\dfrac{14}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-12;-5;0;1;3;4;9;16\right\}\)
16 tháng 11 2021
Để phân số này là số nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;9;-5;16;-12\right\}\)
DC
0
để \(\dfrac{26}{x}+3\) là `1` số nguyên thì:
`=> 26`⋮ `x`
`=> x` ∈ `Ư(26)`
`=> x`∈ `{ 1 ; 2 ; 13 ; 26}`
Vì `3` là số nguyên và \(\dfrac{26}{x}\) cũng là số nguyên nên :
\(\dfrac{26}{x}+3\) là số nguyên .
vậy `x` ∈ `{1 ; 2 ; 13 ; 26}`