K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2020
Bạn có chơi roblox ak ? Kết bạn ko ? nick mk là amfrogame123 nha !
7 tháng 10 2023
Đáp án:
Để chắc chắn rằng có hai số trong dãy từ 20 đến 99 có tổng là 70, ta cần chọn ít nhất bao nhiêu số.
Ta có thể tìm cách chọn các số sao cho tổng của chúng là 70. Ta thấy rằng tổng của hai số trong dãy từ 20 đến 99 sẽ nằm trong khoảng từ 40 (20 + 20) đến 198 (99 + 99). Vì vậy, ta cần tìm cách chọn các số sao cho tổng của chúng nằm trong khoảng từ 40 đến 198.
Để tìm số lượng số cần chọn ít nhất, ta có thể thử từng trường hợp. Ta bắt đầu bằng việc chọn số nhỏ nhất trong dãy, tức là số 20. Sau đó, ta chọn các số tiếp theo sao cho tổng của chúng không vượt quá 70.
Ta có thể thử các trường hợp như sau:
- Chọn số 20: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 20 đến 99 có tổng với số 20 là 70. Ta thấy rằng số 50 (20 + 50) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70.
- Chọn số 21: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 21 đến 99 có tổng với số 21 là 70. Ta thấy rằng số 49 (21 + 49) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70. - Chọn số 22: Ta cần tìm số nào trong dãy từ 22 đến 99 có tổng với số 22 là 70. Ta thấy rằng số 48 (22 + 48) là số nhỏ nhất có tổng là 70. Vậy ta đã tìm được một cặp số có tổng là 70.
Như vậy, ta chỉ cần chọn 3 số (20, 50, 48) để chắc chắn rằng có hai số có tổng là 70.
21 tháng 11 2023
Các cặp số có tổng bằng 3000 trong khoảng từ 1 đến 3000 là:
(1499;1501) ; (1498;1502) ; .... ; (978;2022) ; (977;2023) (523 cặp/1046 số hạng)
Vậy có 3000 - 1046 = 1954 số từ 1 - 3000 không được sử dụng
Trường hợp xấu nhất là bốc ra 1954 số đó cùng với 523 số của 523 cặp khác nhau thì vẫn chưa có 2 số có tổng bằng 3000 => phải chọn thêm 1 số
=> Cần 1954 + 523 + 1 = 2478 số để chắc chắn có 2 số có tổng bằng 3000
4 tháng 6 2021
giả sử phản chứng trong 16 số đó không có số nào là số nguyên tố, tức là 16 hợp số
=> Xét một số a bất kì trong 16 số đó là hợp số => a=p.q ( \(p\le q\))
Mà \(a\le2020\Rightarrow pq\le2020\Rightarrow p\le44\)
Gọi 16 số đó lần lượt là a1, a2, ...,a15, a16 và mỗi số là hợp số nên phân tích được:
\(a1=p1.q1;a2=p2.q2;...,a16=p16.q16;pk\le qk\)
=> p1,p2,...,p16 \(\le44\)
Gọi r1, r2,..., r16 lần lượt là các ước nguyên tố của p1, p2,...,p16 => r1, r2 ...,r16\(\le44\)
Mà có 14 số nguyên tố khác nhau < 44 ( là các số: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,42,43)
Theo nguyên lý Dirichlet có 16 số mà có 14 giá trị => tồn tại rx=ry ( \(1\le x;y\le16\))
=> 2 số bất kì NTCN
=> giả thiết trên sai => đpcm
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 10 2021
Gọi \(2021\)số đó là \(a_1,a_2,...,a_{2021}\).
Đặt \(t_1=a_1,t_2=a_1+a_2,...,t_n=a_1+a_2+...+a_n,...,t_{2021}=t_1+...+t_{2021}\).
\(t_1,...,t_{2021}\)có \(2021\)số nên có ít nhất \(2\)trong \(2021\)số trên có cùng số dư khi chia cho \(2020\).
Giả sử đó là \(t_m,t_n\)với \(m>n\).
Khi đó \(t_m-t_n\)chia hết cho \(2020\).
Ta có đpcm.