Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH đường cao, AM đường trung tuyến. Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. Gọi I là giao điểm của AH và DE.
a) Cm: ADHE là hcn
b) Cm: AM vuông góc DE
c) Vẽ Mx vuông góc BC, It vuông góc DE, It cắt Mx tại N. Cm: NC=ND=NE=NB
d) Cm: AINM là hbh
e) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF=AE. Cm: AFDH là hbh
f) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Cm: CI vuông góc HK
g) Cm: AB.AC = AH.BC
h) Cm: DFKE là hình thoi
k) Cm: AKEH là hbh
i) Cm: HA đi qua trung điểm G của KF