Cho tam giác ABC kẻ ba đường trung tuyến AI BE CF cắt nhau tại G trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IM = IG trên tia đối của EB lấy điểm N sao cho EN = EG tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho...

VB

Vũ Bá Khiêm

21 tháng 6 2022 - olm

Cho tam giác ABC kẻ ba đường trung tuyến AI BE CF cắt nhau tại G trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IM = IG trên tia đối của EB lấy điểm N sao cho EN = EG tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FP bằng FG Chứng minh tam giác MNP bằng tam giác ABC Chứng minh G cũng là trọng tâm của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HN

Hà Nguyễn

5 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC kẻ ba đường trung tuyến AI BE CF cắt nhau tại G trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IM = IG trên tia đối của EB lấy điểm N sao cho EN = EG tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FP bằng FG Chứng minh tam giác MNP bằng tam giác ABC Chứng minh G cũng là trọng tâm của tam giác MNP

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC có

AI,BE,CF vừa là trung tuyến vừa đồng quy tại G

=>G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GE; CG=2GFl AG=2GI

=>BG=GN; CG=GP; AG=GM

Gọi O là giao của PM và BG

Xét tứ giác ABMN có

G là trung điểm chung của AM và BN

=>ABMN là hình bình hành

=>AN=BM

Xét tứ giác APMC có

G là trung điểm của AM và PC

=>APMC là hình bình hành

=>AP=MC

Xét tứ giác BPNC có

G là trung điểm chung của BN và PC

=>BPNC là hình bình hành

=>BP=NC và NP=BC

Xet ΔMNP và ΔABC có

MN=AB

NP=BC

MP=AC

=>ΔMNP=ΔABC

b: Xét tứ giác BPGM có

GP//BM

GP=BM

=>BPGM là hình bình hành

=>O là trung điểm của BG và PM

=>BO=OG=GE=EN

=>NG=2/3NO

Xét ΔMNP có

NO là trung tuyến

NG=2/3NO

=>G là trọng tâm của ΔMNP

Đúng(0)

HP

Hải Pùi Hoàng

3 tháng 4 2021

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DG = DM. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EG = EN, trên tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FG = FP. a) Chứng minh CM // BE. b) Gọi I là trung điểm BG. Chứng minh P, I, M thẳng hàng. c) Gọi K là giao của MN và CG. Chứng minh K là trung điểm MN và GC. d) EF = IK và EF//IK. e)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2021

a) Xét ΔGDB và ΔMDC có

DG=DM(gt)

\(\widehat{GDB}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔGDB=ΔMDC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{DGB}=\widehat{DMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DGB}\) và \(\widehat{DMC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BG//MC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CM//BE(Đpcm)

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quốc Tuấn

23 tháng 5 2020

cho tam giác ABC, kẻ 3 đường trung tuyến AI, BE, CF cắt tại G. Trên tia đối của tia IA lấy điểm M sao cho IM=IG. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EG.CMR: G là trọng tâm của tam giác MNK

#Toán lớp 7

0

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

23 tháng 5 2020 - olm

cho tam giác ABC kẻ 3 đường trung tuyến AI,BE, CF cắt tại G trên tia đối của IA lấy diểm m sao cho IM=IG Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho KF=FG CMR

a) tg MNK=tg ABC

b) Cm G là trọng tâm của tg MNK

giúp mk vs ạ

#Toán lớp 7

0

DG

dragon gamer

6 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CNa)CMR:tam giác AMN cânb)Kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN. CMR: tam giác BME=tam giác CNFc)EB và FC cắt nhau tại O. CMR: AO là tia phân giác của góc MANd)Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, cắt nhau tại H. CMR:A, O, H thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFN vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó:ΔBEM=ΔCFN

c: Ta có: ΔBEM=ΔCFN

nên \(\widehat{BEM}=\widehat{CFN}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Ta có: ΔAMN cân tại A

mà AO là đường cao

nên AO là phân giác của góc MAN

Đúng(1)

B

Bong2k8

26 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy một điểm N sao cho DN=DG. Trên tia đối của tia EB lấy một điểm M sao cho EM=EG.
a) Chứng mik BGCN là hình bình hành
b) ACNM là hình j? Tại sao?
c) CG cắt MN tại I, chứng minh IG=IC.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 9 2021

a: Xét tứ giác BGCN có

D là trung điểm của đường chéo BC

D là trung điểm của đường chéo GN

Do đó: BGCN là hình bình hành

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Hà My

13 tháng 9 2020 - olm

Cho tam giác ABC, kẻ đường trung tuyến BE, CF. Trên tia đối EB, lấy điểm D sao cho EB=ED. Trên tia đối tia FC, lấy điểm K sao cho FC =FK.

a) CM: Tứ giác ABCD, ACBK là hình bình hành

b) CM: A là trung điểm DK

c) CM: EF=DK/4

#Toán lớp 8

0

T

Thành

13 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm của GN chứng minh
a) GN=GB,GM=GA
b) MN=AB và MN//AB

#Toán lớp 7

1

LT

Lê Trần Ngọc Hằng

14 tháng 6 2020

tự kẻ hình nghen:33333

a) vì AD cắt BE tại G mà AD, BE là hai đường trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC

=> EG=1/3BE, BG=2/3BE

=> GD=1/3AD, AG=2/3AD

=> EG+EN=2*1/3BE (GE=EN)=> GN=2/3BE=> GN=BG=2/3BE

=> GD+DM=2*1/3AD (GD=DM)=> GM=2/3AD=> GM=AG=2/3AD

b) xét tam giác AGB và tam giác MGN có

GN=BG(cmt)

GM=AG(cmt)

AGB=MGN( đối đỉnh)

tam giác AGB=tam giác MGN (cgc)

MN=AB( hai cạnh tương ứng)

=> BAG=GMN( hai góc tương ứng)

mà BAG so le trong với GMN=> AB//MN

Đúng(0)

B

BHQV

25 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 3 2023

a: Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC

=>AG=2/3AM

BM+BE=EM

CM+CF=MF

mà BM=CM; BE=CF

nên EM=MF

=>M là trung điểm củaEF

Xet ΔAEF có

AM là trung tuyến

AG=2/3AM

=>G là trọng tâm của ΔAEF

b: G là trọng tâm cùa ΔAEF

=>N là trung điểm của AF

Xét ΔAEF có FM/FE=FN/FA

nên MN//AE và MN=1/2AE

Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE

nên HI//AE và HI=1/2AE
=>MN//HI và MN=HI

Đúng(1)

NA

Nhat Anh Ho

10 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF

a) Chứng minh hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm G

b) AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm của AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm của EG. Chứng minh IH // MN và IH = MN

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP