Tìm x và y \(\in\) N, biết rằng: x3+y3=91
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
22 tháng 4 2021
Bài 1: Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10
2009200910 = (10001.2009)10
Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10
Vậy 200920 < 2009200910
3 tháng 10 2023
`#3107.101107`
`D = x^3 - y^3 - 3xy` biết `x - y - 1 = 0`
Ta có:
`x - y - 1 = 0`
`=> x - y = 1`
`D = x^3 - y^3 - 3xy`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= 1 * (x^2 + xy + y^2) - 3xy`
`= x^2+ xy + y^2 - 3xy`
`= x^2 - 2xy + y^2`
`= x^2 - 2*x*y + y^2`
`= (x - y)^2`
`= 1^2 = 1`
Vậy, với `x - y = 1` thì `D = 1`
________
`E = x^3 + y^3` với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17`
`x + y = 5`
`=> (x + y)^2 = 25`
`=> x^2 + 2xy + y^2 = 25`
`=> 2xy = 25 - (x^2 + y^2)`
`=> 2xy = 25 - 17`
`=> 2xy = 8`
`=> xy = 4`
Ta có:
`E = x^3 + y^3`
`= (x + y)(x^2 - xy + y^2)`
`= 5 * [ (x^2 + y^2) - xy]`
`= 5 * (17 - 4)`
`= 5 * 13`
`= 65`
Vậy, với `x + y = 5; x^2 + y^2 = 17` thì `E = 65`
________
`F = x^3 - y^3` với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26`
Ta có:
`x - y = 4`
`=> (x - y)^2 = 16`
`=> x^2 - 2xy + y^2 = 16`
`=> (x^2 + y^2) - 2xy = 16`
`=> 2xy = (x^2 + y^2) - 16`
`=> 2xy = 26 - 16`
`=> 2xy = 10`
`=> xy = 5`
Ta có:
`F = x^3 - y^3`
`= (x - y)(x^2 + xy + y^2)`
`= 4 * [ (x^2 + y^2) + xy]`
`= 4 * (26 + 5)`
`= 4*31`
`= 124`
Vậy, với `x - y = 4; x^2 + y^2 = 26` thì `F = 124.`
TD
2
4 tháng 3 2018
CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le2\) biết \(^{x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0}\) và xy>0
NV
0
N
0
DO X^3+Y^3=91, 91 chia 3 dư 1
=>phải có 1 thừa số chia hết cho 3 và 1 thừa số chia 3 dư 1 hoặc cả 2 số chia 3 dư2
th1, 2 số chia 3 dư2
=>x^3+y^3>=2^3+5^3=133 >91 (loại)
th2, số chia hết cho 3 và 1 số chia 3 dư1
=>1 số phải =3 vì nếu số đó chia hết cho 3 và lớn hơn 3 thì sẽ lớn hơn 91
=>só còn lại =4(91-27=64=4^3)
vậy (x,y)=(4,3)
Do x; y có vai trò như nhau, giả sử x \(\ge\) y
=> x3 \(\ge\) y3 => x3 + y3 \(\ge\) y3 + y3 = 2y3
=> 91 \(\ge\) 2y3 => 45,5 \(\ge\) y3; y \(\in\) N => y3 = 1 hoặc 8; hoặc 27
ta có bảng sau:
Vậy y = 3 thì x = 4
Vai trò x; y như nhau nên x = 3 => y = 4
Vậy (x;y) = (3;4); (4;3)