Cho hình chóp S. ABC có thể tích bằng a3 , đáy là tam giác đều cạnh 2a . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc là tam giác SAB nằm trong mp vuông góc với đáy?
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp AB\Rightarrow SH\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow SH=d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)
\(SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
Đáp án A
Phương pháp: Hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng nằm trong mặt này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AB ta có
Tam giác SAB đều cạnh 2a
Ta có A I ⊥ B C , S A ⊥ B C
Suy ra V = a 3 , S ∆ A B C = a 2 3 4 ⇒ S A = 4 a 3
Mà A I = a 3 2
Trong tam giác vuông ∆ S A I ta có 1 A K 2 = 1 A S 2 + 1 A I 2 Vậy d = A K = A S 2 . A I 2 A S 2 + A I 2 = 4 a 195 65
Đáp án C
Gọi d(S,(ABC))=h
Thể tích hình chóp \(V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.2a.\dfrac{2\sqrt{3}a}{2}.h=a^3\)
\(\Rightarrow h=a\sqrt{3}\)