Tìm p,q là số nguyên tố sao cho p^2=8q-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
9 tháng 1 2017
ta có 8q+1=p^2
->8q=p^2-1
->8q=(p-1)(p+1) sử dụng T/C:(a+b)(c+d)=a*(c+d)+b*(c+d) (dấu * là nhân nhé)
vì p là số nguyên tố nên (p-1)(p+1) chia hết cho 24 (T/C: tích 2 số chẳn liên tiếp thì chia hết cho 24) . bạn tự chứng minh nhé
mà 24 chia hết cho 8
do đó số nguyên tố q=3.
từ đó tìm ra p=5
vậy p=3;q=5
MD
0
21 tháng 10 2019
Ta có số chính phương khi chia cho 3 thì có số dư là 0 và 1
TH1: \(p^2\)chia hết cho 3 mà p lại là số nguyên tố nên \(p=3\Rightarrow q=1\left(loai\right)\)
TH2: TH1: \(p^2\)chia cho 3 dư 1.
\(\Rightarrow8q+1\)chia 3 dư 1
\(\Rightarrow8q\)chia hết cho 3. Mà 3, 8 nguyên tố cùng nhau nên \(q=3\Rightarrow p=5\)
10 tháng 8 2020
Ta có số chính phương khi chia cho 3 thì có số dư là 0 và 1
TH1 : P2 chia hết cho 3 mà P lại là số nguyên tố nên P = 3 => q = 1 ( loại )
TH2 : TH1 : p2 chia cho 3 dư 1
=> 8q + 1 chia 3 dư 1
=> 8q chia hết cho 3 . Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau nên q = 3 => p = 5
HỌC TỐT
MD
0
A
1
4 tháng 1 2023
a)nếu p=2 thì :
p+10=2+10=12 là hợp số(loại)
nếu p=3 thì:
p+10=3+10=13 là số nguyên tố
p+14=3+14=17 là số nguyên tố
(thỏa mãn)
nếu p>3 thì:
p sẽ bằng 3k+1 hoặc 3k+2
trường hợp 1:p=3k+1
nếu p=3k+1 thì:
p+14=3k+1+14=3k+15=3 nhân (k+5)chia hết cho 3(3 chia hết cho3) là hợp số(loại)
trường hợp 2:p=3k+2
nếu p=3k+2 thì:
p+10=3k+2+10=3k+12=3 nhân (k + 4)chia hết cho 3(3 chia hết cho 3)là hợp số (loại)
vậy nếu p>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn
vậy p=3
b)nếu q=2 thì :
q+10=2+10=12 là hợp số(loại)
nếu q=3 thì:
q+2=3+2=5 là số nguyên tố
q+10=3+10=13 là số nguyên tố
(thỏa mãn)
nếu q>3 thì:
q sẽ bằng 3k+1 hoặc 3k+2
trường hợp 1:q=3k+1
nếu q=3k+1 thì:
q+2=3k+1+2=3k+3=3 nhân (k+1)chia hết cho 3(3 chia hết cho3) là hợp số(loại)
trường hợp 2:q=3k+2
nếu q=3k+2 thì:
q+10=3k+2+10=3k+12=3 nhân (k + 4)chia hết cho 3(3 chia hết cho 3)là hợp số (loại)
vậy nếu q>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn
vậy q=3
BG
Bùi Gia Linh
VIP
16 tháng 4
A ) nếu p=2 thì p+4=2+4=6(loại)
nếu p=3 thì p+4=3+4=7và p+10=3+10=13(thỏa mãn)
nếu p>3 thì ta có dạng p=3k+1 và p=3k+2
trường hợp 1: p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 (loại)
trường hợp 2: p=3k+1 thì p+4=3k+1+4=3k+5
mà 3k+5=3k+3+2=3(k+1)+2 \(\Rightarrow\)p+10=3(k+1)+2+10=3(k+1)+12 (loại)
vậy p=3 thì p+10,p+4 là số nguyên tố
B)nếu q=2 thì q+2=2+2=4 (loại)
nếu q=3 thì q+2=3+2=5 và q+8=3+8=11 ( thỏa mãn)
nếu q>3 ta có dạng q=3k+1 và q=3k+2
trường hợp 1: q=3k+1 thì q+8=3k +1 +8=3k + 9 chia hết cho 3 ( loại)
trường hợp 2: q=3k +2 thì q+8=3k+2+8 =3k+10=3k+9+1=3(k+3)+1
\(\Rightarrow\)q+8=3(k+3)+1+8=3(k+3)+9 chia hết cho 3 ( loại)
vậy q=3 thì q+2,q+8 là số nguyên tố
cậu thử lấy 9^2=81 xong rồi lấy 81+1=82
vậy p=9 và q=2 nhé
như thế sẽ đúng đấy
ta sẽ có :9^2=82-1
81=81
thế nhé
chúc bạn học giỏi nha
81=81
bạn nhé
tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
hihi